"有限长单位冲激响应FIR数字滤波器设计方法"

数字信号处理中的第七章讨论了有限长单位冲激响应FIR数字滤波器的设计方法。首先对比了IIR滤波器和FIR滤波器的优缺点。IIR滤波器能够利用模拟滤波器设计的结果，具有方便简单的特点；然而，其缺点在于相位的非线性会引起频率的色散，如果需要线性相位则需要采用全通网络进行相位校正，使得设计变得复杂且成本高。相比之下，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。由于其系统函数H(z)是z-1的N-1次多项式，其在z平面上有N-1个零点，原点z=0是N-1阶重极点，因此永远是稳定的。这样稳定和线性相位特性成为FIR滤波器的突出优点，同时也允许设计多通带（或多阻带）滤波器，其中线性相位和多通带滤波器设计都是IIR系统不易实现的。然而，FIR系统由于只有零点，因此不像IIR系统那样易取得比较好的通带与阻带衰减特性。因此，在具体的FIR滤波器设计中需要考虑权衡这些优缺点。 本章的内容包括FIR数字滤波器的设计方法，其中首先介绍了FIR滤波器设计的基本原理。FIR滤波器单位冲激响应h(n)的长度为N，其系统函数H(z)为z的N-1次多项式。通过对FIR滤波器的零点和极点的分析，可以得到FIR滤波器的稳定性和线性相位特性。在设计FIR滤波器时，需要权衡幅度特性和相位特性的要求，并采用合适的设计方法和算法来满足这些要求。 在具体的FIR滤波器设计中，需要考虑不仅仅是满足频率响应的要求，还需要考虑计算复杂度、滤波器长度、计算精度等因素。因此，需要综合考虑这些因素，在设计方法上进行合理的选择。一些常用的FIR滤波器设计方法包括窗函数法、频率采样法等。在选择适当的设计方法后，还需要考虑如何优化设计参数以满足实际应用中的性能要求，例如通带波纹、阻带衰减等。 此外，还需要考虑设计工具和算法的选择。现在有许多成熟的数字信号处理工具和算法可供选择，如MATLAB中的信号处理工具箱等。这些工具和算法可以大大简化FIR滤波器的设计过程，提高设计的效率和准确性。 总的来说，本章介绍了有关FIR数字滤波器的基本概念和设计方法。通过对FIR滤波器的优缺点、设计原理、设计方法和工具算法的介绍，读者可以全面了解FIR滤波器的设计过程和关键技术，为实际工程应用提供指导和参考。这对于数字信号处理领域的工程师和研究人员来说具有重要的实践意义，也是继续深入研究和应用的基础。