编译原理：消除左递归与句子分析

"该资源是一份关于编译原理的课件，主要讲解了编译器设计的基础知识，包括文法的处理、消除左递归、FIRST集和FOLLOW集的计算，以及句子分析过程。课件由辛明影教授讲解，内容涵盖了编译器的基本结构、高级语言语法描述、词法分析、语法分析技术等多个方面，并强调了实践教学和问题驱动的学习方法。" 在编译原理中，消除左递归和计算FIRST集、FOLLOW集是解析文法的关键步骤。给定的文法G(S)为S→S*aT|aT，T→+aT|ε，这个文法存在左递归，因为S可以无限次地通过自身规则S→S*aT来展开。消除左递归通常是为了使文法更容易被解析器处理。在这里，通过转换为S →aTS’，S’ →*aTS’| ε，T →+aT| ε，我们消除了S非终结符的直接左递归，使得分析更加有效。 LEFT-FIRST集（简称FIRST集）包含了从一个非终结符开始能推导出的所有可能的起始符号，包括终结符和空符号ε。对于文法G(S)，我们需要找出S、S'和T的FIRST集。例如，S'的FIRST集包含'a'，因为S'能够推导出'a'。 FOLLOW集则包含了在非终结符后面可能出现的所有符号，这在预测分析或LL(1)解析中尤其重要。计算FOLLOW集需要遍历整个文法，考虑所有可能到达该非终结符的路径。在这个例子中，需要找出S和T的FOLLOW集。 接着，课件提到了如何分析句子"a*a*a+a"。在新文法下，这个句子的分析过程可以分为以下几个步骤： 1. 从S开始，根据S →aTS'，匹配'a'，产生S→aTS'的分析栈。 2. 接着遇到'*'，根据S' →*aTS'，匹配'*'并继续推导，产生S'→*aTS'的分析栈。 3. 再次匹配'a'，同样根据S' →*aTS'，产生S'→*aTS'的分析栈。 4. 遇到'*'，但S'不再能匹配，因此回溯到S，此时S的FOLLOW集中应包含'*'，所以可以继续分析。 5. 接下来的'a'匹配T →+aT或T →ε，这里选择T →+aT，产生T→+aT的分析栈。 6. 再次匹配'a'，根据T →+aT，产生T→+aT的分析栈。 7. 最后的'a'同样匹配T →+aT，产生T→+aT的分析栈。 8. 结束符号 '+' 不在任何非终结符的FIRST集或FOLLOW集中，分析完成。 编译原理课程的目标是让学生理解编译器的设计和构造过程，包括词法分析、语法分析、语义分析、中间代码生成、代码优化和目标代码生成等核心概念。教学设计采用了自顶向下、逐步求精的方法，通过问题驱动和实践操作，帮助学生掌握编译技术。通过这样的学习，学生能够具备设计和实现编译器的基础能力，为后续的编程语言处理和系统开发打下坚实基础。