成信大软工学院多元统计分析实验一答案解析

"成信大多元统计分析软工学院pintia实验一答案" 这篇文档包含了成信大学软件工程学院多元统计分析课程的作业一的答案，主要涉及统计学基础概念、Python编程库（如numpy和pandas）的使用，以及数据分析可视化方法。以下是各个题目和知识点的详细解释： 1-1 相关系数为0确实表明两个变量之间不存在线性相关，但不意味着它们之间不存在其他类型的关系，比如非线性关系。 1-2 密度函数在统计学中代表概率密度，它必须是非负的，因为概率不能为负。 1-3 马氏距离适用于两个正态分布的总体，当它们的协方差相等时，是衡量样本点之间差异的一种无量纲方式。 1-4 标准化随机变量的协方差阵与原变量的相关系数相同，这是因为在标准化后，每个变量的均值为0，标准差为1，因此协方差和相关系数只取决于变量间的相对变化。 1-5 样本相关系数r的取值范围确实在-1到1之间，它表示了两个变量之间的线性相关程度。 1-6 密度函数不能是负的，这与概率的性质相悖。 1-7 相关系数为0仅表示线性关系不存在，但可能存在非线性关系或其他类型的关联。 1-8 行列式的性质允许提取行或列的公因子，不影响行列式的值，因此可以提到行列式符号外。 1-9 numpy库中，`ones()`函数用于创建全1的矩阵，而非`empty()`，后者会创建未初始化的内存空间。 1-10 相关关系指的是变量间存在不确定性的依赖关系，不一定有因果关系。 1-11 pandas中的`head(n)`方法用于获取数据框的前n行数据，而非最后的n行。 1-12 `numpy.ndarray`的`shape()`属性返回数组的维度尺寸，表示数组在各个轴上的大小。 1-13 Python是一种开源的编程语言，广泛应用于各种领域，包括数据分析。 1-14 脸谱图（也称为平行坐标图）是一种表示多个变量间关系的图形工具，用脸部特征形状来描绘变量值。 1-15 通过脸谱图，我们可以直观地分析数据集中的相关性和模式，对于多变量分析非常有用。 1-16 雷达图（也称蜘蛛图）在处理多变量数据时，尤其当变量数量较大时，能够有效地展示数据间的相对位置和差异。 1-17 雷达图常用于比较多个样本或观测值，尤其是在多元数据分析中，它能帮助识别样本间的相似性和差异性，便于分类和研究。 这些知识点涵盖了统计学的基础概念，如相关系数、密度函数和协方差，以及数据分析工具numpy和pandas的使用，同时提到了数据可视化的两种图表——脸谱图和雷达图，它们在探索和理解多变量数据关系时非常实用。