多元Logistic回归分析及其应用

"多元Logistic回归.ppt" 多元Logistic回归是一种统计分析方法，用于处理因变量为多分类离散变量的情况，而自变量可以是连续的或离散的。在传统的二元逻辑回归中，我们关注的是一个二分类问题，如是否患有某种疾病。但在多元Logistic回归中，我们可以处理三个或更多类别的分类问题，例如研究不同因素如何影响学生选择不同的学习方式（如自修、小组讨论或上课）。 当因变量为分类变量且类别超过两个时，例如这里的"学生偏好的学习方式"有自修、小组和上课三种，我们就需要使用多元Logistic回归来分析。这种模型通过构建一系列的逻辑函数来预测每个类别的概率。以Y分三类为例，模型通常设定其中一个类别（例如这里选择了"上课"作为参照组）作为基准，然后构建两个相对独立的逻辑回归方程来比较其他类别与基准类别的概率差异。 数学模型通常表示为对数几率（log-odds）。对于类别b和c，我们分别建立方程来计算相对于参照组a的概率比。如果希望比较b和c，只需将这两个方程的结果相减。这样，我们就可以得到b相对于a和c相对于a的比值，从而理解不同自变量设置如何影响不同类别间的相对概率。 在实际应用中，例如上述例子，研究者想要分析不同学校和不同课程计划如何影响学生的学习方式偏好。首先，我们需要在SPSS这样的统计软件中建立数据文件，包括因变量（学习方式）和自变量（学校类型和课程计划）。接着，可能需要根据样本大小对数据进行加权处理，以确保分析的准确性和代表性。在SPSS中，这可以通过"Data"菜单的"Weight Cases"功能实现。 在数据分析阶段，选择"Analyze" -> "Regression" -> "Multinomial Logistic Regression"，然后将"style"（学习方式）设为因变量，"school"和"program"设为自变量，进行模型构建。运行后，软件会输出结果，包括案例处理总结、模型拟合度信息、系数估计和显著性检验等。这些结果可以帮助我们解释不同自变量对因变量的影响大小和方向，以及它们是否具有统计学意义。 例如，输出的"Case Processing Summary"展示了每个学习方式的频数、缺失值和总案例数，以及每个学校和课程计划的组合下的案例分布。通过对这些数据的分析，我们可以发现某些学校或课程计划可能更倾向于某种学习方式，或者发现某些因素之间的交互效应。这样的分析结果有助于教育工作者理解影响学生学习方式选择的因素，进而制定更有效的教学策略。