深度生成模型：变分自编码器与对抗网络

"本章介绍了深度生成模型，包括变分自动编码器和对抗生成式网络，主要用于概率生成模型中的密度估计和样本生成。" 深度生成模型是机器学习领域中的重要工具，尤其在处理高维度复杂数据如图像、文本和声音时展现出强大的能力。这些模型试图学习到数据的真实分布，以便生成与原始数据类似的新的样本。生成模型的基本思想是通过已有的观测数据去近似未知的数据分布。在传统概率生成模型中，往往假设数据遵循某种结构或条件独立性，但在高维空间中，如自然图像，这种假设往往过于简单，无法捕捉到数据间的复杂依赖关系。 深度生成模型的出现解决了这一问题，它利用深度神经网络的非线性和表达能力来建模复杂的分布。例如，变分自动编码器（VAE）利用编码器和解码器网络，通过引入潜在变量（latent variable）Z，将数据映射到一个低维的连续空间，再从这个空间中生成新的样本。而对抗生成网络（GAN）则通过一个生成器网络与判别器网络的对抗训练，使得生成器能够逐步改进生成样本的质量，以达到与真实数据难以区分的程度。 13.1.1 密度估计是生成模型的核心任务之一。在给定一组观测数据后，目标是估计出数据背后的概率密度函数。这在无监督学习中是非常重要的，因为它能帮助我们理解数据的内在结构。在深度生成模型中，通常通过训练神经网络参数θ来拟合数据集D的分布pr(x)，即得到近似的密度函数pθ(x)。 生成样本是生成模型的另一大功能。一旦模型学习了数据的分布，就能生成新的、看起来像是来自同一分布的样本。这对于数据增强、模拟实验以及艺术创作等领域有着广泛应用。 在图13.1中，展示了两种类型的生成模型：(a) 带隐变量的生成模型，其中隐变量Z提供了一种从简单分布到复杂数据分布的映射；(b) 带类别的生成模型，这里的类别变量Y可能影响生成过程，使得模型可以根据类别生成特定类型的数据。 深度生成模型结合了概率模型和深度学习的力量，为理解和生成复杂数据提供了有力的工具。变分自编码器和对抗生成网络是当前研究的热点，它们不断推动着生成模型的发展，为人工智能领域带来了许多创新应用。