C++实现BF算法、KMP算法与马拉车算法

本文主要介绍了三种字符串匹配算法：BF（Brute Force）暴力算法、KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法以及马拉车（Manacher's）算法，并提供了C++实现。BF算法是最直观的匹配方法，时间复杂度为O(n*m)，其中n为主串长度，m为子串长度。KMP算法通过预处理next数组优化了匹配过程，避免了不必要的回溯，其时间复杂度也是O(n)。马拉车算法则是针对奇数长度回文串的优化算法，尤其适合处理含有对称中心的字符串。 ### **BF算法（Brute Force）** BF算法是最简单的字符串匹配方法，通过逐个字符比较主串s1和子串s2来寻找子串在主串中的位置。在代码中，当遇到不匹配的字符时，主串指针i回退到不匹配字符前的位置，子串指针j重置为0，然后重新开始比较。这种方法效率较低，因为可能会多次重复比较同一个字符。 ### **KMP算法（Knuth-Morris-Pratt）** KMP算法的核心是通过构造next数组来记录子串内部的前缀和后缀的最大公共长度。当出现不匹配时，根据next数组可以直接确定新的起始位置，避免了不必要的回溯。在代码中，`getNextArr`函数用于计算next数组，`findStr`函数使用next数组进行匹配。KMP算法的时间复杂度为O(n)。 ```c++ void getNextArr(string s, int* next) {...} int findStr(string s1, string s2) {...} ``` ### **马拉车算法（Manacher's Algorithm）** 马拉车算法是专门为解决奇数长度回文串匹配而设计的，它利用了字符串的对称性，在处理过程中可以有效地避免重复计算。在给定的内容中，没有提供完整的马拉车算法的C++实现，但通常马拉车算法会包含一个关键的`extend`函数来扩展回文半径，并维护一个“中心”变量来跟踪当前可能的最长回文串的中心位置。马拉车算法在最坏情况下的时间复杂度也是O(n)。 ### **总结** 这三种算法各有优劣，BF算法简单但效率低，KMP算法提高了效率，而马拉车算法则专门优化了奇数长度回文串的匹配。在实际应用中，根据问题的特性选择合适的算法是非常重要的。例如，对于大量重复的子串查询，预处理好的KMP或马拉车算法将大大提高效率。而在较小规模的匹配或者对效率要求不高的情况下，BF算法也足够使用。理解和掌握这些字符串匹配算法对于解决编程问题和提升算法能力具有重要意义。