MATLAB信号分析与离散系统探索——实验报告

"崔俞崧和赵奕帆的Lab1简介" 在这个实验（Lab）中，学生崔俞崧和赵奕帆介绍了如何使用MATLAB来分析信号，并利用MATLAB编写离散时间系统的函数以探索其特性。以下是本次实验的主要任务： 1. 分析系统属性：学习并理解如何对给定的系统进行特性分析，这通常包括了解系统的线性、因果性和稳定性等基本性质。 2. 构造输入信号：设计不同的输入信号来测试系统属性。通过对比不同输入信号产生的输出，可以揭示系统的行为模式。 在问题1.4中，他们关注了系统的线性、因果性和稳定性： - 线性性：通过对两个不同幅度的输入信号（例如，y1[n]和y2[n]）进行比较，如果系统是线性的，那么输出信号应满足比例关系y2[n] = 3 * y1[n]。然而，他们的观察结果显示，尽管输入信号有倍数关系，但输出并没有按比例变化，这意味着系统是非线性的。 - 因果性：一个因果系统意味着当前时刻的输出只依赖于过去的输入，不依赖未来的输入。若对于所有n，y[n]仅依赖于n≤0的x[n]，则系统是因果的。在分析中，他们发现y[n]的值不仅与过去的输入有关，还与未来的输入有关，因此系统不是因果的。 - 稳定性：稳定的系统要求对于所有有限的输入，输出序列都是有界的。在图中，他们注意到对于某些n值，y[n]的序列未保持有界，这表明系统不稳定。 接下来，他们还讨论了另一个例子，其中两个不同的输入信号y1[n]和y2[n]应用到系统[n]上。尽管这两个输入在数值上不满足线性关系，但输出y[n]却显示出相同的响应，这表明该系统对于这两个特定输入是不可逆的。这意味着无法仅从y[n]恢复原始的x[n]。 实验结果和分析部分通过图形展示和数学推理，展示了如何使用MATLAB进行信号分析和系统特性评估。通过构建输入信号并观察输出，学生能够深入理解线性、因果性和稳定性的概念，并应用这些概念来判断给定系统的行为。这个过程是数字信号处理和控制系统理论的基础，对于学习和掌握MATLAB编程以及相关领域的知识至关重要。