《编译原理》作业答案与解析

"该资源包含了《编译原理》课程的习题答案，主要涉及正则表达式的语言描述和转换，以及非确定有限自动机（NFA）与确定有限自动机（DFA）的构造和补运算。" 在编译原理的学习中，正则表达式是一种重要的工具，用于描述和匹配特定的字符序列。题目中给出了几个正则表达式并要求用自然语言解释它们定义的语言： 1. `b*(ab*ab*)*` 描述的是所有含有偶数个a的由a和b组成的字符串。 2. `c*a(a|c)*b(a|b|c)*|c*b(b|c)*a(a|b|c)*` 定义了所有至少包含1个a和1个b的由a，b和c组成字符串，或者所有含有子序列ab或ba的字符串。 接着，习题进一步要求用正则表达式表示特定语言，例如： - 不包含子串ab的所有字符串可以用 `b*a*` 表示。 - 不包含子串abb的所有字符串可以用 `b*(ab?)*` 表达，其中问号表示前一个字符可以出现0次或1次。 - 不包含子序列abb的所有字符串则更为复杂，可以用 `b*a*b?a*` 来描述，这里利用了子序列的特性，允许a和b之间有0个或多个b。 NFA（非确定有限自动机）和DFA（确定有限自动机）是处理正则语言的两种模型。一个NFA被给出，其接受的语言是所有a和b出现偶数次的字符串。构建DFA的过程可以通过直接构造或者通过NFA转换来完成。 对于正则语言的补运算，如果有一个DFA识别语言L，可以通过改变其接受状态和非接受状态来构造识别L补集的DFA。如果某个状态在接收到任何输入后都无法达到接受状态，那么这个状态可以被认为是“死状态”，在简化DFA时可以省略。 最后，证明了对于任何正则表达式R，都存在一个正则表达式R'，使得L(R')是L(R)的补集。这可以通过DFA的转换来证明，因为正则表达式和DFA是等价的，可以互相转换。 总结来说，这些习题涵盖了编译原理中的关键概念，包括正则表达式的理解、正则语言的描述、NFA与DFA的转换，以及正则语言的补运算。这些知识对于理解和实现编译器至关重要。