复阻抗成像技术与EIT实验研究

"这篇文档是上海大学的一篇博士学位论文，由严佩敏撰写，研究方向为通信与信息系统，导师为王朔中和莫玉龙。论文主要探讨了电阻抗断层成像（Electrical Impedance Tomography, EIT）技术，特别是其图像重建算法的优化，以及复阻抗成像的应用。作者提出了自适应网格细分法、改进的Tikhonov正则化算法和修正的非线性共轭梯度迭代法，以提高EIT图像的空间分辨率和成像精度。此外，论文还涉及到了复阻抗成像在实际应用中的挑战和解决方案，以及独立变量分析在阻抗成像中的潜在应用。" 在电阻抗成像（EIT）技术中，复阻抗成像是一个重要的研究领域，它允许我们考虑被测物体不仅具有电阻特性，还具有电感和电容效应。复阻抗EIT逆问题的求解通常涉及到敏感定理，用于动态图像重建。通过计算电压变化量和求解Moore-Penrose广义逆阵，可以推算出电导率的变化，进而重建图像。 在EIT图像重建过程中，自适应网格细分法是提高成像精度的一种策略。这种方法首先在粗网格上进行重建，定位阻抗异常区域，然后逐步细化网格，直至达到所需的精度，既确保局部细节的准确性，又能减少计算和存储资源的需求。 传统的Tikhonov正则化在EIT重建中可能因未充分考虑阻抗图像特性而导致重建质量不足。论文提出了一种新的重建算法，利用指数加权矩阵降低Hessian矩阵的条件数，从而减轻病态问题，加速算法收敛，提高重建效率。 针对基于目标函数梯度迭代的正则化方法的计算复杂性和稳定性问题，论文引入了修正的非线性共轭梯度迭代法，避免了计算二阶导数，降低了存储需求，提升了计算效率和重建稳定性。 最后，论文对复阻抗成像的应用进行了初步探讨，虽然实验条件有限，但通过数值分析产生的模拟测量数据，能够进行EIT图像重建的仿真实验，这对于理解复阻抗物体的成像过程具有重要意义。 这篇论文深入研究了EIT图像重建的算法优化，为解决复阻抗成像的难题提供了新的思路和技术方案。