数据分布的描述与正态性检验：直方图、茎叶图、总体分布、经验分布函数、QQ图。

数据的分布是数据分析的一个重要问题，它能够全面描述数据的总体情况并研究数据是否来自正态总体。常用的描述数据分布的方法包括直方图、茎叶图和数据的理论分布。 对于数据分布的描述，常用的方法之一是直方图。直方图将数据的取值范围分成假设干区间，并根据每个区间中数据的频数或频率绘制矩形。矩形的宽度是组距，可以是固定的或根据数据的特点来确定。矩形的高度可以是频数、频率或频率除以组距。特别是当矩形的高度表示频率除以组距时，每个矩形的面积恰好代表数据落入区间的频率，从而可以估计总体的概率密度。组距的选择对直方图的形态有重要影响，过小的组距会导致每组的频数较少，难以描绘出数据的分布规律。 茎叶图也是一种常用的描述数据分布的方法。茎叶图将数据中每个取值的十位数（茎）和个位数（叶）分别表示在图上，可以直观地展示数据的分布情况。茎叶图的构建过程相对简单，但它相对于直方图来说没有那么直观和精确。 除了直方图和茎叶图，研究数据分布还可以使用数据的理论分布，也叫总体分布。总体分布是基于某种概率模型来描述数据的分布规律。常见的总体分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等。通过与总体分布进行比较，可以判断数据是否来自某种特定的总体分布，以及拟合程度如何。 对于数据的分布，一个重要的问题是研究数据是否来自正态总体，也就是分布的正态性检验。正态分布在统计学中具有重要的地位，许多统计方法都基于假设数据来自正态总体。因此，对数据的正态性进行检验可以确保统计分析的准确性和可靠性。常用的正态性检验方法包括Q-Q图、K-S检验、Shapiro-Wilk检验等。 综上所述，数据的分布是数据分析中的一个重要问题。通过直方图、茎叶图和总体分布等方法，我们可以描绘出数据的分布规律，并进一步研究数据是否来自特定的总体分布。对于正态分布的检验更是保证统计分析准确性的关键一步。因此，对数据的分布进行全面和准确的描述是数据分析的基础和必要环节。