卡尔曼滤波详解：离散与扩展方法的中文高清指南

卡尔曼滤波中文简介高清版是一份详细介绍离散卡尔曼滤波器和扩展卡尔曼滤波器的文档，由Greg Welch和Gary Bishop撰写，最初于1995年由美国北卡罗来纳大学教堂山分校计算机科学系发布。该文章是基于1960年Rudolf E. Kalman发表的重要论文，他在文中首次提出使用递归算法解决离散数据线性滤波问题，这一方法在数字计算技术进步的推动下，成为导航、控制系统等领域研究与应用的核心。 卡尔曼滤波器是一种递归数学模型，通过一组公式实现高效、精确的状态估计，目标是减小估计误差。它特别适用于处理离散时间的过程，例如动态系统中的状态变量，这些变量用向量x表示，其值在每个时间步k由随机扰动项wk-1和控制输入uk-1决定，再加上前一时刻状态的线性变换，即xk = Axk-1 + Buk-1 + wk-1（式1.1）。 文章详细介绍了卡尔曼滤波的基本原理，包括预测和更新步骤，以及它们如何结合测量数据来改进对系统状态的估计。预测阶段通过系统的动力学模型预测下一时刻的状态，而更新阶段则利用观测数据调整预测，从而实现状态估计的最优融合。对于线性系统，卡尔曼滤波器能够给出明确的数学表达，而对于非线性系统，可能需要借助扩展卡尔曼滤波（EKF）或其他变型方法。 扩展卡尔曼滤波器是卡尔曼滤波的一种扩展，它通过近似处理非线性模型，将其转化为线性形式进行计算。这使得滤波器能够在一定程度上处理复杂的非线性系统，尽管可能会引入一定的误差。文章提供了实例演示，以便读者理解和掌握这两种滤波器的使用。 自卡尔曼最初的论文发布以来，卡尔曼滤波技术已广泛应用于各种领域，如自动驾驶、飞行控制、信号处理、经济预测等，其影响力可见一斑。这份中文版更新确保了更多中国读者能够理解和应用这一关键的工程工具。通过阅读这份简介，学习者不仅能理解基本理论，还能学会如何在实际问题中运用卡尔曼滤波器及其衍生方法。