数学建模常用算法代码集合

资源摘要信息:本压缩包提供了数学建模比赛中常用的多种算法的代码实现，这些算法覆盖了从优化问题到预测模型，再到图像重建等多个领域。主要算法包含但不限于以下几种： 1. 层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）：是一种决策分析方法，通过建立层次结构模型，将复杂的决策问题分解为多个组成部分，并通过成对比较的方式进行定量分析。 2. 分支定界法：是一种用于解决整数规划问题的算法，通过系统地枚举所有可能的候选解，并在过程中剪枝以减少搜索空间，提高求解效率。 3. 灰色预测：灰色系统理论中的预测方法，适用于信息不完全的系统。它通过对已知信息的生成和开发，提取有用信息，建立模型，进行预测。 4. 粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）：一种群体智能算法，模拟鸟群捕食行为，通过粒子间的信息共享与协作，动态地调整每个粒子的速度和位置，以求解优化问题。 5. 蒙特卡洛算法：基于随机抽样的方法，通过模拟随机过程来计算数学问题的数值解，常用于概率统计中的随机问题和模型评估。 6. 模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）：一种概率型优化算法，通过模拟物质退火过程中的能量下降，逐渐找到问题的近似最优解。 7. 人口增长模型：主要指的是Logistic模型，描述在有限资源情况下，种群数量增长的数学模型。 8. 搜索算法：在数学建模中，搜索算法用于在状态空间中寻找最优解，常用的搜索算法包括深度优先搜索、广度优先搜索等。 9. 遗传算法（Genetic Algorithm, GA）：是一种模拟自然选择和遗传学机制的搜索优化算法，通过迭代选择、交叉和变异等操作，形成新一代候选解。 10. 指派问题（Assignment Problem）：匈牙利算法是解决这类问题的一种有效算法，通过矩阵运算，找到成本最小的任务分配方案。 11. 最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）：在加权连通图中找到一个边的子集，使得构成的树包含所有顶点，并且所有边的权值之和最小。 12. BP神经网络（Back Propagation Neural Network）：一种多层前馈神经网络，通过反向传播算法进行训练，广泛应用于函数逼近、分类、数据挖掘和模式识别等领域。 13. CT图像重建：利用数学算法根据CT扫描得到的投影数据重建出物体的二维或三维图像。 14. dijkstra-matlab-master：包含在MATLAB环境下实现的dijkstra算法，用于求解图中单源最短路径问题。 15. Floyd：Floyd-Warshall算法是一种动态规划算法，用于求解图中所有顶点对之间的最短路径。 ***sis（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）：逼近理想解排序法，是一种决策分析方法，通过评价各方案与理想解的相似度进行排序。 此资源对于准备数学建模比赛的选手来说是一份宝贵的材料，其中的算法和模型可以被直接应用于比赛中的问题解决过程，提高了比赛的准备效率和解题的成功率。参赛者可以根据具体比赛题目选择合适的算法进行编程实现。对于学习和研究算法的学生和专业人士，这些代码同样具有极大的参考价值。