空化水射流研究：变步长法解析空泡溃灭

"空化水射流空泡溃灭过程的数值分析 (2012年) - 郑州大学学报（工学版），2012年7月，第33卷第4期" 本文主要探讨的是空化水射流中空泡的动态行为，特别是空泡的发育与溃灭过程的数值模拟。空化水射流在多个工程领域，如岩石破碎、海洋石油钻井、船舶清洗和医疗技术中有着广泛应用，但其内部空泡生成和溃灭的机制尚未完全理解。 文章的核心是Rayleigh-Plesset方程，这是一个描述空泡半径随时间和压力变化的数学模型。该方程在空化理论中扮演着关键角色，因为它揭示了空化射流的效率和能量释放程度与空泡尺寸、压力之间的关系。然而，由于方程的非线性特性，使用传统的固定时间步长的数值解法在计算量、精度和处理空泡溃灭阶段的振荡问题上存在局限。 为解决这一问题，作者提出了变步长法来解Rayleigh-Plesset方程。这种方法通过对系数λ的优化（λ=Ri/Ri-1），能够在不同压力环境下，不论空泡内外压力如何变化，都展现出优于固定时间步长法的性能。变步长法不仅能提高计算效率，减少计算量，还能保持较高的结果精度，尤其是在处理空泡溃灭阶段的复杂动态行为时，避免了固定步长法可能出现的奇异点问题。 此外，作者通过对比分析不同的迭代方法，验证了自主开发的空化水射流模拟软件与变步长法的结合应用。这种方法为研究空化水射流提供了一种新的计算思路和算法，有助于进一步理解空化水射流的工作原理，从而优化相关工程应用的设计和性能。 这篇论文贡献了空化水射流领域的一个重要进展，即提出了一种有效解决Rayleigh-Plesset方程数值模拟挑战的新方法，对提高空化水射流技术的理论研究和实践应用具有重要意义。