图像处理基础：增强、平滑与直方图均衡化

"TUT-数字图像处理-4~6章作业题" 在这份关于数字图像处理的作业中，涵盖了图像增强、图像变换以及图像平滑处理等关键知识点。以下是这些知识点的详细说明： 1. **图像增强技术**：图像增强是通过对图像进行处理来改善其视觉效果的过程。它包括图像灰度变换、图像锐化处理和图像平滑处理。A选项中的图像几何变换，如缩放、旋转、剪切等，虽然也属于图像处理范畴，但不属于图像增强的特定类型。 2. **点运算与区域运算**：点运算是针对图像中的每个像素独立进行操作，如题目中提到的图像灰度变换、图像锐化处理和图像平滑处理。而图像几何变换通常涉及多个像素，因此属于区域运算。 3. **线性灰度变换**：将图像f(x, y)的灰度级从[z1, z2]映射到[z3, z4]的线性变换公式一般表示为 g = af + b，其中a和b是常数，f是原始灰度级，g是变换后的灰度级。如果z1=0，z2=L-1（L为最大灰度级），则可以推导出题目给出的公式 gk = T(fk) = (L-1)×C(fk)，这里C(fk)是累积分布函数。 4. **动态范围扩展**：对数变换可以扩展低灰度值，压缩高灰度值，适合于暗部细节丰富的图像。指数变换则相反，扩展高灰度值，压缩低灰度值，适用于亮部细节丰富的图像。幂次变换的特性取决于幂指数，小于1时类似对数变换，大于1时类似指数变换。 5. **直方图均衡化**：这是一种非线性的灰度变换方法，用于扩大图像的动态范围。灰度变换函数gk = T(fk) = (L-1)×C(fk)，其中gk是新的灰度级，fk是原灰度级，L是总的灰度级数，C(fk)是原始灰度级的累积分布函数。直方图均衡化适用于所有灰度级都被使用的图像，因为它能确保每个灰度级都有相应的像素，但不适合全黑或全白图像，因为在这种情况下，某些灰度级未被使用，无法实现一一映射。 6. **图像平滑处理**：其主要目的是消除图像中的噪声和模糊细节，例如在提取大目标前去除小细节，或连接目标内部的小间断。平滑可以通过滤波实现，如采用3×3模板的均值滤波，计算模板覆盖的8个像素的平均值，并用此平均值替换中心像素的值。如果中心像素与平均值的差异超过一定阈值（例如127.5），则进行黑白点的翻转。 7. **二值图像噪声滤波**：二值图像的噪声滤波通常涉及对二值点（黑白点）的处理。以3×3模板和8邻域为例，计算模板中心像素及其周围8个像素的平均值。如果中心像素与平均值之差大于阈值，就翻转该像素的黑白状态，否则保持不变。这种方法可以帮助去除小的噪声点，同时保持大目标的完整性。 以上知识点是数字图像处理的基础，涵盖了解图像处理的核心概念和技术，对于理解和应用图像处理算法至关重要。