工程测试技术：信号频域分析与傅立叶变换

"这篇PPT来自华中科技大学机械学院，主要讲解了工程测试技术中的信号分析基础，包括信号分类、函数运算、时域与频域分析等重要内容。" 本文主要探讨的是信号分析的基础，特别是在工程测试技术中的应用。首先，我们要理解信号可以分为确定性信号和非确定性信号两大类，其中确定性信号又包含周期信号（如简单周期信号、复杂周期信号和准周期信号）和非周期信号（如瞬态信号和随机信号）。非确定性信号进一步细分为平稳随机信号和非平稳随机信号，以及各态历经信号和非各态历经信号。 信号分析主要涉及时域和频域两个方面。时域分析主要关注信号幅度随时间的变化，但对多频率成分的信号，其解析能力有限。而频域分析通过傅立叶变换将时域信号转换为频域信号，使我们能更清晰地了解信号的频率组成和各频率分量的大小。频域分析的关键概念包括幅值谱、相位谱和功率谱，它们分别反映了信号在不同频率上的幅度、相位和功率分布。 傅立叶变换在信号分析中起着核心作用，它将连续或离散的时间信号转化为对应的频域表示。对于周期信号，其频谱分析包括幅值谱、相位谱和功率谱，这些参数对应于设备转速、固有频率等物理特性，具有明确的物理意义。而对于非周期信号，我们通常讨论的是幅值谱密度、相位谱密度和功率谱密度，这些都是以频率为变量的密度函数。 此外，频谱分析不仅局限于基本的傅立叶变换，还包括高阶谱分析，对于非高斯信号的研究，可能需要用到小波分析、时频分析等专题内容，如独立变量Hilbert-Huang变换等。这些分析方法可以帮助我们更深入地理解信号的动态特性，尤其是在噪声环境中信号的频率成分。 频域分析的应用广泛，例如在机械设备故障诊断、通信系统分析、声音和图像处理等领域，通过对信号频谱的分析，可以有效地识别出信号中的关键频率成分，进而推断出系统的状态或性能。 信号分析基础是工程测试技术中的重要组成部分，通过学习这一章，我们可以掌握信号分类、函数运算、时域和频域分析方法，这对于理解和解决实际工程问题具有重要意义。