定点数转换：十进制到二进制详解

"该资源主要介绍了如何将十进制数转换为二进制数，特别是不考虑负数的情况。在转换过程中，整数部分采用除2取余的方法，小数部分则是乘2取整。此外，还提到了计算机中数据表示的一些基本概念，包括数制、无符号数和有符号数、定点数和浮点数，以及非数值数据的表示方法。" 正文: 在计算机科学中，数据的表示和转换是非常基础且重要的知识。这里我们重点关注十进制到二进制的转换，尤其是整数和小数部分的处理方式。当我们将十进制数转换为二进制时，可以分为两个步骤进行： 1. **整数部分转换**：对于整数部分，我们采用的是“除2取余”法。例如，对于十进制数11，我们不断除以2并记录余数，过程如下： - 11 ÷ 2 = 5...1 - 5 ÷ 2 = 2...1 - 2 ÷ 2 = 1...0 - 1 ÷ 2 = 0...1 从下往上读取余数，得到二进制表示为1011。 2. **小数部分转换**：对于小数部分，我们采用的是“乘2取整”法。例如，对于十进制数0.625，我们不断乘以2并取整数部分，过程如下： - 0.625 × 2 = 1.25 → 取整后为1 - 0.25 × 2 = 0.5 → 取整后为0 - 0.5 × 2 = 1.0 → 取整后为1 当小数部分为0时停止，从上往下读取整数部分，得到二进制表示为0.101。 将整数和小数部分合并，我们得到十进制数11.625的二进制表示为1011.101。 除了数的转换，计算机中数据的表示方法还包括多种类型，如： - **无符号数**：只包含正数，没有负数的概念，其每一位都代表2的幂次值。 - **有符号数**：通常使用最高位作为符号位，0表示正，1表示负，其余位表示数值。 - **定点数**：数值中的小数点位置固定，例如，定点小数或定点整数。 - **浮点数**：用于表示大范围且精度较高的数值，由阶码和尾数组成，可以模拟实数的小数点位置浮动。 非数值数据的表示，如文字、符号、语音、图形和图像等，也需要转换为二进制形式存储。例如，字符数据通常用ASCII或Unicode编码，语音和图像则可能使用PCM编码、JPEG、PNG等压缩格式。 了解这些基本的表示方法和转换规则是理解计算机工作原理的关键，因为计算机内部所有的运算和处理都是基于二进制的。通过各种编码和转换，我们可以使计算机理解和处理人类习惯的各种数据形式。