清华大学计算机复试机试题目：大数阶乘计算

"这份文档是清华大学2006年至2009年计算机专业复试机试的试题，其中包含了计算大数阶乘的问题。" 在计算机科学中，处理大数阶乘是一个典型的数值计算问题，特别是在算法竞赛或数学计算中常见。这个问题要求编写程序来计算并输出一个不超过1000的正整数N的阶乘。阶乘表示为所有小于等于N且大于等于1的正整数的乘积，记作N!。 在提供的代码片段中，可以看到该问题的解决方案是采用长整型数组（`long r[1000]`）来存储中间计算结果，并使用循环逐个计算每个数的乘积。代码首先初始化数组r，然后从2开始迭代到N，每次将当前数i乘以前面所有数的积，并处理进位。进位处理通过一个额外的变量`add`来完成，当乘法的结果超过10000时，将进位部分加到下一位。最终，阶乘的结果存储在数组r的最后一段，然后输出到Output.txt文件中。 这段代码使用了C语言编写，其中包含了标准输入输出库（`stdio.h`）、字符串库（`string.h`）和时间库（`time.h`）。在实际运行程序之前，它还检查了输入文件Input.txt和输出文件Output.txt是否可以正确打开。如果文件打开失败，程序会输出错误信息并返回0。 需要注意的是，代码中的注释`//w=m*4+log(r[len])+1;`可能暗示原本有计划计算结果所需的宽度，但在这个简化版本中未被实际使用。此外，程序的运行时限要求为1秒/测试数据，这意味着算法必须足够高效，能在规定时间内处理所有测试用例。 在面试或考试环境中，解决此类问题通常考察候选人的算法设计、时间和空间复杂度分析以及编程基础能力。对于大数运算，还可以考虑使用其他数据结构，如链表，或者使用专门的大数库，如Java的BigInteger类或Python的内置大数支持。优化算法时，可以考虑动态规划或模运算来减少计算量，尤其是在处理大数时避免溢出。