LDPC码构造进展：理论与方法综述

LDPC码构造理论的研究进展主要围绕现代编码系统中的关键码类展开。LDPC（低密度奇偶校验）码因其在迭代译码算法下的出色纠错性能，几乎达到了理论上的最优解，从而在数字通信、磁介质记录等领域得到了广泛应用。本文由西安电子科技大学ISN国家重点实验室的张国华、杨洋和王新梅共同撰写。 文章首先概述了LDPC码的一般设计原则，强调了其长度（围长）和最小距离的重要性，这是衡量编码性能的重要指标。接下来，作者详细讨论了两种主要的LDPC码构造方法：结构化LDPC码和随机化LDPC码。 在结构化LDPC码构造方面，文中提及了平衡不完全区组设计（BIBD）、部分平衡不完全区组设计（PBIBD）、RS码、有限域、正则图以及群结构等不同的构造策略。这些方法各有优势，通过精心设计可以实现高效的编码性能。 另一方面，对于随机化LDPC码，作者分析了Gallager构造法、MacKay构造法，这些基于概率的方法；还有启发式搜索法，如基于girth（循环长度）分布的搜索；比特填充法、渐进边增长（PEG）法以及分割-移位法等。这些方法更注重通过随机性和优化算法来生成高质量的码字。 文章结尾部分，作者总结了当前构造LDPC码的一些通用技巧，比如优化girth以提高码的性能，以及未来可能的发展方向，如深度学习在LDPC码设计中的应用，或者寻找新的构造方法以进一步提升码的性能和效率。 关键词包括LDPC码、环、girth等，显示出作者对编码理论和实践应用的深入理解和关注。这篇论文提供了对LDPC码构造理论研究的全面梳理，对于理解和开发新型高效编码方案具有重要参考价值。