提高Lamb波模拟效率：新型二维谱板单元

"模拟Lamb波在板结构中传播的新型谱板单元 (2012年)" 这篇论文发表于2012年10月的《南京航空航天大学学报》第44卷第5期，由王鑫伟、王峰、徐春铃和葛路遥共同撰写。该研究关注的是提高时域谱有限元法（Time-Domain Spectral Finite Element Method, TDSFEM）在模拟Lamb波在板结构中传播时的计算效率。Lamb波是一种在薄板中传播的特殊弹性波，常用于结构健康监测和无损检测。 传统的谱有限元方法在处理Lamb波传播时可能存在计算效率低下的问题，而本文提出了一种新的二维时域谱有限板单元（Two-dimensional Time-Domain Spectral Plate Element）。这个新单元的独特之处在于它采用了具有Lebesgue最优性质的节点分布，以及扩展位移场，每个节点包含6个自由度，从而能更精确地捕捉Lamb波的三维传播特性。在构建单元集中质量矩阵时，研究者采用了一种简便的方法，这种方法产生的结果与将一致质量矩阵行相加后得到的结果一致，简化了计算过程。 通过对新单元性能的研究，发现其性能可以与两种常用且表现优秀的时域谱有限元相媲美。更重要的是，新单元的质量矩阵积分计算量减少，这意味着计算速度的提升。此外，新单元具有更大的稳定积分临界时间步长，这进一步提高了计算效率。论文还指出，新单元能够有效地模拟Lamb波在板结构中的三维传播特性，对于结构健康监测和无损检测领域的应用具有重要意义。 这篇研究是受到国家自然科学重点基金和江苏高校优势学科建设工程资助的。通讯作者王鑫伟教授是博士生导师，有兴趣的读者可以通过提供的电子邮件地址联系他获取更多详情。 关键词涉及谱板单元、Lamb波、计算效率、条件数和临界时间步长。这篇论文的中图分类号为O347.4，文献标识码为A，文章编号为1005-2615（2012）05-0645-07。