利用几何规划优化CMOS运算放大器设计：一项全局解决方案

本文主要探讨了OPA（运算放大器）设计中的优化方法，特别是针对VLSI（Very Large Scale Integrated Circuit，大规模集成电路）设计中的管子尺寸参数优化。作者唐长文，作为一名博士研究生，基于其在复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室的研究，提出了一种利用几何规划（Geometric Programming，GP）这一数学最优化工具进行设计优化的方法。 在传统的设计过程中，设计师通常通过手工计算和SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis，集总电路仿真器）结合来解决设计问题，这种方法可能仅能得到局部最优解。而几何规划的优势在于，它能处理设计目标函数和约束条件均为尺寸参数多项式函数的情况，帮助设计师找到全局最优解，如单位增益带宽、相位裕量、输入等效噪声、面积和功耗等关键性能指标的平衡。 文章首先定义了设计的基本要求，包括但不限于运算放大器的性能指标，然后通过标准的CMOS设计流程转化为一系列不等式约束和目标函数。接下来，这些约束和目标函数被转换成几何规划问题的形式，通过内点法这样的数学优化求解技术求解，从而得到优化后的设计方案。 值得注意的是，这种优化方法不仅适用于两级运算放大器的设计，实际上，它对符合几何规划条件的其他模拟电路设计问题，如Cascode运算放大器、LC振荡器、∑∆调谐器以及滤波器设计等领域都有广泛的应用价值。因此，几何规划优化方法被视为模拟电路设计领域的强大工具，尽管大规模模拟电路的自动综合和布局布线仍然是当前EDA（Electronic Design Automation，电子设计自动化）技术面临的挑战。 这篇论文提供了一种创新且实用的方法，对于提升模拟电路设计效率和性能具有重要意义，有助于推动VLSI设计技术的进步。通过学习和应用这种优化策略，设计者可以更高效地满足复杂的设计需求，实现电路性能的最优化。