图论基础：结点类型与有向无向图的区分

本资源主要讨论了图（Graph）这一数据结构的概念和基本定义，以及其在IT领域的应用。首先，图被定义为由顶点集合V和弧（Arc）集合E组成的偶对，通常表示为G=(V,E)。顶点集合V代表图中的数据对象，而E是V中元素之间的关系，可以是有向的或无向的。 有向图(Digraph)的特点是顶点偶对<v,w>中的顺序很重要，这意味着从v到w有特定方向的弧，v被称为尾部（tail）或起点，w称为头部（head）或终点。例如，图G1展示了有向图的一个实例，其中包含了六个顶点和相应的弧。 无向图(Undigraph)则是顶点偶对<v,w>中的顺序不重要，如果<v,w>属于E，那么<w,v>也属于E，这样就形成了边(Edge)。例如，图G2是一个无向图，它的边可以视为双向的，因为<v,w>和<w,v>代表同一边。 图是一种复杂的数据结构，它体现了数据元素之间的多对多关系，允许任意两个元素之间存在联系，这使得图在许多领域具有广泛应用，包括语言学、逻辑学、物理、化学、电信、计算机科学以及数学的其他分支。通过理解顶点、弧、有向图和无向图等基本概念，可以更好地设计和分析复杂的网络结构，如社交网络、路线规划、计算机网络拓扑等。后续章节可能会深入探讨图的算法，如深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS），以及图的表示方法，如邻接矩阵、邻接表等。