交易成本下的高阶投资组合优化：理论转化与实证分析

本文探讨了一篇关于"具有交易成本的高阶投资组合优化问题"的学术论文，发表在《现代经济》(ModernEconomy)杂志2019年10期，卷号1507-1525，ISSN在线：2152-7261，ISSN打印：2152-7245。作者Xin Li和Peiai Zhang来自济南大学数学系，他们关注的核心问题是将峰度（kurtosis）作为优化目标，同时考虑偏度（skewness）、方差（variance）、平均收益（mean）以及交易成本（transaction costs）作为约束条件。 由于所研究的问题是高阶且非凸的，这使得传统的优化方法难以直接应用。论文提出了一种创新的方法，即运用矩矩阵理论将复杂的优化问题转换为半定矩阵优化问题，从而降低了求解难度。这种方法对于实际投资组合管理具有重要意义，因为它能够处理现实中交易成本对投资策略选择的影响，这是传统优化模型通常忽视的一个重要因素。 通过对四个中国证券市场中的风险资产进行实证研究，论文揭示了交易成本在投资组合优化模型中的显著地位。研究发现，当平均收益和偏度保持不变时，峰度与方差之间存在正相关关系，这暗示着投资者可能倾向于寻找具有特定峰度特征的资产组合，以平衡风险和收益。另一方面，当平均收益和偏度不变时，四阶标准中心矩（一种衡量资产分布尖峰程度的统计量）与方差呈现出负相关，这表明在控制风险的同时，投资者可能会关注资产组合的尖峰度变化。 敏感性分析部分深入探讨了各种参数之间的相互作用，这对于理解不同市场环境下投资者决策的重要性不言而喻。这些发现有助于投资者制定更精细的资产配置策略，以应对交易成本并最大化投资回报，同时考虑到投资组合的稳定性。 这篇论文不仅提供了理论上的突破，还为实践者提供了一种实用工具，以便在实际投资决策中考虑交易成本对高阶投资组合优化的影响。它对于金融工程、投资管理和风险管理等领域具有重要的理论价值和实际指导意义。