K-means聚类算法详解：从原理到应用

"该资源主要介绍了K-means聚类算法，这是一种基于距离的无监督学习方法，用于将数据集划分为多个簇，其中类内相似度高，类间相似度低。K-means通过计算欧氏距离来衡量数据点之间的相似性，并利用质心作为簇的代表。" 在聚类分析中，K-means算法是一种广泛应用的方法，其基本思想是通过迭代寻找最佳的簇分配，使得每个簇内的数据点尽可能接近，而不同簇之间的数据点尽可能远离。聚类的目标是构建出紧凑且独立的类别。在这个过程中，相似度通常通过某种距离函数来衡量，比如欧氏距离，它是二维或更高维度空间中计算两点之间距离的常用方法。 K-means算法的工作流程包括以下几个步骤： 1. 初始化：随机选择K个数据点作为初始聚类中心（也常常使用K-means++策略来更好地初始化）。 2. 分配数据点：计算每个数据点与这K个中心的距离，将其分配给最近的中心所在的簇。 3. 更新中心：计算每个簇内所有数据点的均值，用这个均值作为新的聚类中心。 4. 重复以上步骤，直到聚类中心不再改变或者达到预设的迭代次数。 在实际应用中，例如个人客户分群，K-means可以用来将客户分为高消费和低消费、短期和长期两类，以实现组间的最大化差异和组内的最大化相似性。K-means算法的优缺点也很明显： 优点： - 算法实现简单，易于理解和编程。 - 对大数据集的处理效率较高，因为它只需要计算每个数据点到聚类中心的距离。 - 当簇的形状为球形且大小相近时，K-means效果较好。 缺点： - 需要预先设定簇的数量K，这在实际问题中可能难以确定。 - 对初始聚类中心敏感，不同的初始化可能导致不同的聚类结果。 - 不适用于非凸形状的簇或者大小差异悬殊的簇。 - 对异常值敏感，异常值可能会显著影响聚类结果。 - 聚类结果依赖于距离度量，对于非欧几里得空间的数据可能不适用。 为了改进K-means的这些问题，人们提出了许多变种，如DBSCAN（基于密度的聚类）、谱聚类等。在Python中，可以使用scikit-learn库的KMeans模块进行K-means聚类，同时Numpy库可以辅助进行矩阵运算，提高计算效率。