弹塑性弯扭屈曲临界弯矩计算方法——型钢构件分析

"数值法计算型钢构件弹塑性弯扭屈曲临界弯矩" 本文主要探讨了如何利用数值法来计算型钢构件在弹塑性状态下的弯扭屈曲临界弯矩。作者林珑和王子楠针对受弯构件在弯矩作用平面内的弹塑性分析进行了研究，旨在确定构件纵轴上各截面弹性区的分布。通过建立平面外弯曲与扭转的平衡方程，可以求解出构件的临界弯矩。 首先，对于两端简支的纯弯构件，其临界弯矩Mcr受到钢材性能和截面残余应力的影响。不同类型的型钢构件，例如冷弯薄壁型钢、轧制型钢或焊接组合截面，它们的应力应变曲线各有特点，需要采用不同的计算方法。文章中特别关注了双轴对称的轧制型钢或焊接组合I形截面的纯弯构件。 计算过程中，考虑到残余应力在翼缘的不同部位可能导致不均匀的屈服，如图2（a）所示。在弯矩作用下，先在外侧屈服，然后在腹板连接处屈服，形成单轴对称截面。此时，假设材料为理想弹塑性体，弯曲轴位置会下降，剪心也会相应移动。 为了进行计算，截面的翼缘和腹板被划分为多个单元。计算步骤包括： 1. 建立截面的M—Φ关系，即弯矩M与曲率Φ的关系。曲率Φ正向定义为产生压应变的方向，弯曲轴坐标设为yn。通过截面任一点的应变ε和应力σ的关系，可以确定截面的响应。 2. 当截面应变ε在允许范围内时，即ε≤ε"，计算相应的应力σ。这个过程涉及到应变软化（或硬化）行为，因为进入塑性区域后，材料的弹性模量Et降为0，剪切模量Gt变为G/4。 3. 对每个单元进行迭代计算，更新应力和应变状态，直至整个截面达到平衡状态，即找到临界弯矩Mcr。 4. 最后，通过C++编程实现这些计算步骤，对计算结果进行验证，确保计算的准确性和可靠性。 关键词涉及的方面包括受弯构件的弹塑性分析、临界弯矩的计算，以及相关的工程应用。这种方法对于理解型钢构件在实际工程中的行为，特别是在复杂荷载下的安全性评估，具有重要的理论和实践意义。 中图分类号：TU392.11，提示了该文属于土木工程领域，特别是结构工程中的钢结构设计和分析。本文的研究成果为实际工程中的型钢构件设计提供了有力的理论支持，有助于优化结构设计，提高结构的安全性和经济性。