ACM算法代码集：数论与图论经典实现

"这个资源是一个包含ACM竞赛经典代码的综合库，主要涵盖了数论、图论中的匹配、生成树、网络流、最短路径、连通性等核心概念，以及组合数学、数值计算、几何问题和其他算法的应用。" 在数论部分，该库提供了关于阶乘最后非零位的计算、模线性方程（组）的解法、素数表的生成、素数的随机判定（使用miller_rabin算法）、质因数分解和最大公约数与欧拉函数的实现。这些是数论基础且在算法竞赛中常见的问题。 图论部分主要涉及匹配算法，包括二分图的最大匹配（如Kuhn-Munkres算法和匈牙利算法的不同实现）以及一般图的匹配算法。此外，还有最小生成树的各种算法，如Kruskal和Prim算法的不同变体，这些算法常用于寻找图中的最小成本连接结构。 网络流部分包含了上下界最大流和最小流的算法，以及最大流和最小费用最大流的实现，这些都是解决网络资源分配和路径优化问题的关键工具。 最短路径的算法也是重点，包括了单源最短路径的Bellman-Ford、Dijkstra（BFS和优先队列优化）以及多源最短路径的Floyd-Warshall算法，它们在路径规划和网络分析中非常实用。 图论的连通性问题，如无向图的关键边和关键点、连通分支的检测以及有向图的强连通分量，都是图的结构分析的重要组成部分。 除此之外，还有图论的应用，如欧拉回路的查找、树的优化算法、拓扑排序、最佳边割集、最佳顶点割集等，这些都是图的高级操作。 在组合数学部分，有排列组合的生成、Gray码、置换、字典序排列和组合的算法，这些在组合优化问题中非常常见。 数值计算方面，包括了定积分的Romberg方法、多项式求根的牛顿法以及周期性方程的追赶法，这些都是解决复杂数学问题的常用技术。 几何部分涉及到多边形处理、浮点函数、面积计算、球面几何以及三维几何问题，这些在图形学和物理模拟中有广泛的应用。 结构数据类型如并查集、堆、线段树及其扩展则用于高效地处理集合操作和区间查询。 此外，资源还涵盖分数运算、矩阵操作、日期处理、线性方程组的Gauss消元法和线性相关性检查等其他领域的算法。 在应用部分，有经典的Joseph问题、N皇后问题、布尔母函数、KMP模式匹配等算法，这些都是实际问题的典型解决方案。 这个代码库是一个全面的ACM竞赛准备资源，包含了从基础理论到复杂算法的多种实现，对于提升算法能力和解决实际问题有着极大的帮助。