MATLAB在控制系统设计中的应用——线性系统的数学模型

"这篇资料是关于‘控制系统计算机辅助设计’的MATLAB语言与应用的教程，主要涵盖了线性控制系统的数学模型的建立、理解和应用。资料来源于东北大学信息学院的一堂课，引用了薛定宇的《控制系统计算机辅助设计—MATLAB语言与应用》第二版，并提及了课件开发者张望舒和薛定宇。课程强调系统数学模型在系统仿真分析和设计中的重要性，并介绍了建模方法，包括基于物理规律的推导和通过实验数据辨识。此外，还概述了系统数学模型的分类，如线性、非线性、连续、离散等。课程内容包括线性连续系统的数学模型在MATLAB中的表示、线性离散时间系统的模型、方框图的简化、模型之间的转换、模型降阶以及模型辨识等核心概念。" 本资料详细阐述了控制系统设计的基础——数学模型。首先，它强调了系统数学模型在控制系统设计中的核心地位，无论是进行仿真分析还是实际设计，都需要准确的数学模型。接着，提到了两种主要的建模方式：一种是根据物理定律通过数学推导来建立模型；另一种是通过实验数据对系统进行辨识，从而拟合出数学模型。这表明理论分析与实践经验相结合对于控制系统设计至关重要。 然后，资料列举了系统数学模型的不同类型，包括线性和非线性、连续和离散、混合、单变量和多变量以及定常和时变模型，这些分类反映了控制系统的多样性和复杂性。 接下来，课程内容详细展开，介绍了线性连续系统的数学模型在MATLAB环境中的表达方式，包括状态方程模型、传递函数模型、零极点模型以及多变量系统的传递函数矩阵模型，这些都是MATLAB在控制系统设计中常用的数据结构和表示方法。 最后，课程预告了后续将探讨的内容，如线性离散时间系统的模型、方框图的简化算法、系统模型间的相互转换技术、线性系统的模型降阶方法以及基于实验数据的模型辨识过程，这些都是进行高效和精确的控制设计所必需的技能。 这份资料是学习和理解控制系统设计及MATLAB应用的一个全面教程，适合工程技术人员和学生深入学习控制系统理论与实践。