搜索算法详解：例题分析与状态树生成

本篇资源主要围绕"样例分析-各种搜索算法"展开，着重讲解了搜索算法在实际问题中的应用，以一道名为"放苹果"（POJ1664）的例题为例进行深入剖析。该问题是关于将M个相同的苹果放入N个相同的盘子中的不同分法数量，要求满足苹果数量不超过前一盘子。这个问题的关键在于如何有效地利用搜索策略，如广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)，来求解这个问题。 首先，题目描述指出，由于盘子和苹果完全相同，我们可以假设苹果在盘子间的分配顺序是有顺序的，即不允许任意交换位置。题目抽象为数学模型时，需要找到一种方式将整数n拆分成m个非负部分，使得这些部分之和等于n。 对于数据规模，因为1<=M,N<=10，问题属于小规模，适合使用暴力搜索的方法。为了简化问题，算法分析中提出了一个假设：在放置苹果时，保证当前盘子中的苹果数量不大于前一个盘子。搜索过程中，有一个关键条件是当放置到第i个盘子时，若当前苹果数量大于等于前一个盘子，则停止这一分支的搜索，直到满足条件或所有苹果都已分配。 文章提供了两种搜索算法的分析： 1. 深度优先搜索（DFS）：通过递归的方式，初始化时将0个苹果放入第一个盘子，然后逐步尝试将更多的苹果放入后续盘子，同时检查是否违反题目规则。当所有盘子都被填满且苹果数量满足要求时，更新结果并回溯。 2. 广度优先搜索（BFS）：虽然没有明确提及，但通常用于解决这类问题的直观方法也是广度优先遍历，逐层填充盘子，直到所有可能的分配方式都被探索。 代码分析部分展示了使用DFS实现的函数，通过变量k记录当前已使用的盘子数，w记录已放的苹果数，通过循环迭代寻找合适的苹果分配方案。 总结来说，这篇资源不仅介绍了搜索算法在解决"放苹果"问题中的应用，还涉及到了搜索策略的选择、问题抽象、数据规模分析以及代码实现，帮助读者理解如何将搜索算法原理应用于具体问题。通过实例演示，读者可以更好地掌握搜索算法在实际场景中的应用技巧。