关系数据库理论基础：笛卡尔积、域和关系的定义

关系数据库理论基础第二章：关系的基本概念 关系数据库理论基础第二章的主要内容是关系的基本概念，包括域、笛卡尔积和关系三个方面的知识点。 **1. 域（Domain）** 在关系数据库理论中，域是指一组具有相同数据类型的值集合。例如，{自然数}、{男，女}、{0，1}等都是域。域的基数是指域中数据的个数，例如{0,1}的基数为2。域被命名后用以下方法表示：D1={白亚春，陈韬，王雪莲}，表示姓名的集合，基数是3；D2={计算机系，电子系}，表示系的集合，基数是2。 **2. 笛卡尔积（Cartesian Product）** 笛卡尔积是指给定一组域D1，D2，…，Di，…，Dn（可以有相同的域），则笛卡尔积定义为： D1×D2×…×Di×…×Dn={(d1,d2,…,di,…,dn)|di∈Di, i=1，2，…，n} 例如，D1×D2={(陈韬，计算机系),(陈韬，电子系),(王雪莲，计算机系),(王雪莲，电子系),(白亚春，计算机系),(白亚春，电子系)} 每个（d1，d2，…，di，…，dn）称为元组，di称为分量。笛卡尔积的基数是所有域的基数累乘积，也就是： M=m1×m2×m3…×mn **3. 关系（Relation）** 关系定义：笛卡尔积D1D2…Di…Dn的子集R称作在域D1，D2，…，Dn上的关系，记作： R（D1，D2，…，Di，…，Dn） 其中：R为关系名，n为关系的度或目（Degree），Di：第i个域名（以取消有序性）。当n=1时，称该关系为单元关系；当n=2时，称该关系为二元关系；以此类推，关系中有n个域，称该关系为n元关系。 关系作为关系数据模型的数据结构的限定与扩允： （１）无限关系：无意义。 （２）每个域附加一个属性名，以取消关系元组的有序性。 （３）一个取自笛卡尔积的子集才有意义。 关系的性质包括： * 列是同质的 本章节主要介绍了关系数据库理论基础中的关系的基本概念，包括域、笛卡尔积和关系三个方面的知识点，为后续章节的学习奠定了基础。