模糊离散事件系统自动机组合：乘积张量算法

"基于乘积张量算法的模糊离散事件系统自动机组合及应用 (2009年) - 自然科学论文" 本文探讨的是模糊离散事件系统（Fuzzy Discrete Event Systems, FDES）中自动机的组合方法，特别关注了利用乘积张量算法来实现这一过程。模糊离散事件系统是传统离散事件系统的一种扩展，它引入了模糊逻辑，以更好地处理不确定性和不精确的信息。 模糊自动机是FDES的基础构建块，它们由模糊状态向量和模糊状态转移矩阵构成。在建模过程中，通常会先对系统各个部分分别建立模糊自动机模型，然后通过组合这些局部模型来构建整个系统的模型。文章引用了Feng Lin等人提出的两种状态转移规则：最大乘积规则和最大最小规则。 文中作者李丹美等人提出了一个新的自动机组合方法，该方法基于最大乘积状态转移规则，并利用乘积张量来实现。乘积张量是一种数学工具，常用于处理多个向量或矩阵的组合，它可以有效地处理复杂系统的并行和交互操作。通过这种方式组合模糊自动机，可以保持状态转移的性质，并简化模型的构建。 作者通过一个实例证明了基于乘积张量的模糊离散事件系统自动机状态转移定理的有效性。他们比较了两种不同的运算顺序：先进行状态转移再组合和先组合再状态转移。结果显示，这两种方法在运算结果上是等价的，但在运算复杂度和运算量上有所不同。前一种运算顺序（先状态转移再组合）在组合复杂度和运算时间上更优，这意味着它可能更加高效。 文章指出，这种基于乘积张量的组合方法对于理解和设计复杂的模糊系统具有重要意义，尤其是在需要处理不确定性和模糊性的领域，如工业自动化、控制系统和智能决策系统。同时，该方法提供了一种新的视角来优化模糊自动机的组合过程，以减少计算资源的消耗。 这项工作深化了我们对模糊离散事件系统自动机组合的理解，并提供了实用的算法，有助于在实际应用中更有效地构建和分析模糊系统模型。通过利用乘积张量，可以优化组合过程，降低复杂度，提高分析效率，对于未来的研究和工程实践具有积极的指导价值。