曲线参数化技术：研究与分析

"曲线参数化技术研究与分析 (2003年)" 这篇论文"曲线参数化技术研究与分析"深入探讨了在计算机辅助设计(CAD)领域中曲线参数化技术的关键要素。作者金建国、包眸和缪永伟分别来自浙江工业大学、浙江大学CAD&tG国家重点实验室和浙江水利水电专科学校，他们对这一主题进行了详尽的研究。 1. 曲线的分类：论文首先介绍了曲线的不同类型，包括直线、圆弧、贝塞尔曲线、样条曲线等，这些不同的曲线类型在工程设计中有各自的应用场景和特性。 2. 曲线尺寸的提取研究：参数化设计中，曲线的尺寸是至关重要的。通过算法可以从曲线的几何形状中提取出关键尺寸，便于设计调整和参数控制。 3. 曲线基本约束关系的归纳：论文探讨了如何定义和归纳曲线之间的约束关系，如平行、垂直、相切、等距等，这些约束关系是保证设计精度和符合工程需求的基础。 4. 约束的语言文法表示：为了便于计算机处理和理解，论文提出了一种约束的语言表达方式，这使得设计师可以更自然地描述和指定设计意图。 5. 曲线、曲面的几何拓扑网状结构表示：在参数化设计中，曲线和曲面的拓扑关系是复杂而重要的。作者研究了如何有效地表示这种结构，以便于计算和修改。 6. 约束的求解与几何推理：这部分研究了如何通过数学方法求解约束条件，以及如何进行几何推理，确保设计模型满足预设的约束条件。 7. 约束关系的满足方法：论文重点研究了如何确保曲线的几何特征和约束条件能够一致地满足，这通常涉及到迭代优化算法和反馈机制。 8. 实例分析：最后，作者通过具体的案例分析展示了这些理论在实际应用中的效果，验证了提出的参数化设计方法的有效性和实用性。 关键词：曲线参数化、尺寸、约束关系，反映了论文的主要研究焦点，它们属于计算机辅助设计中的核心概念，对于提高设计效率和准确性具有重要意义。 中图分类号：TP391，表明这是一篇关于计算机科学技术的信息处理与计算机辅助设计的论文。文献标识码A则表示该论文是原创性的科研成果。 这篇论文深入研究了曲线参数化技术，为CAD系统的设计和优化提供了理论基础和实用工具，对于提升计算机辅助设计的质量和效率有着积极的贡献。