鲁棒模型预测控制在饱和约束系统中的应用

"饱和约束系统的鲁棒模型预测控制是一种针对存在饱和限制和不确定性的控制系统设计的高级控制策略。本文提出的算法特别关注多面体不确定性和结构反馈不确定性，旨在确保系统在面临各种不确定性时仍能保持稳定且高效运行。通过引入带有饱和特性的反馈控制结构，控制律的设计被转换为一个在线的线性矩阵不等式（LMI）优化问题。这种方法的优势在于，它可以在无穷时域内优化系统的性能，并确保在任何时刻控制输入都不会超出其操作限制，即饱和约束。 鲁棒模型预测控制（RMPC）是控制理论的一个分支，其核心思想是利用模型预测来规划未来一段时间内的控制序列，同时考虑到系统的不确定性。在这个框架下，控制器在每个时间步长都会解决一个优化问题，该问题的目标是最小化某个性能指标（例如，二次性能指标），同时满足系统动态、约束条件以及对不确定性的鲁棒约束。 多面体不确定性通常指的是系统的某些参数或行为可以用一个多面体集合来描述，这意味着它们的值可能在一组定义明确的边界之内变化。处理这种不确定性的方式是确保控制器的设计能够适应这些变化，而不会导致系统性能恶化。 结构反馈不确定性则涉及到控制器结构本身可能存在的不确定性，这可能是由于控制器参数的不精确知识或者非模型化动态造成的。在这种情况下，设计鲁棒控制策略的关键是构建一个能够包容所有可能的系统行为的控制器。 线性矩阵不等式（LMI）是数学工具，广泛用于控制系统的分析和设计。通过LMI，可以将复杂的控制设计问题转化为标准的线性优化问题，这使得寻找控制器参数变得相对简单和高效。在饱和约束系统中，LMI可以用来保证在考虑不确定性的情况下，控制律的优化解仍然保证系统的稳定性。 在实际应用中，论文提到的算法在仿真中展示了良好的性能。这种算法对于处理那些控制输入受限并且存在不确定性的实际系统，如机械、电力、化工等领域的控制系统，有着重要的价值。通过解决LMI优化问题，可以在线计算出控制输入，确保系统在任何时候都处于安全状态，同时尽可能地优化系统性能。 饱和约束系统的鲁棒模型预测控制提供了一种有效的方法来处理有界不确定性和饱和限制的复杂控制系统。通过将问题转化为LMI形式，该方法能够实现对不确定性和约束的在线处理，从而提高系统的鲁棒稳定性和控制性能。"