二进制、八进制、十六进制转换详解

"二进制、八进制和十六进制是计算机科学中常见的数值表示方式，它们与十进制之间的转换是编程的基础知识。在C/C++编程中，虽然日常使用更多的是十进制，但由于计算机内部存储和处理数据是以二进制形式进行的，因此理解和掌握不同进制的转换至关重要。二进制数长且难以处理，而八进制（2的3次方）和十六进制（2的4次方）提供了更简洁的表示方式，便于与二进制相互转换。这三种进制之间的转换可以通过简单的数学运算完成，如二进制转十进制可通过计算每位的权重来实现。" 在编程中，尤其是系统级和底层编程时，二进制、八进制和十六进制的转换技巧尤为重要。例如，一个十进制数100在二进制下表示为0000 0000 0000 0110 0100，这在处理时显得冗长。八进制表示为144，十六进制表示为64，这两种形式更便于理解和操作。八进制以0开头，十六进制通常以0x开头，例如0144和0x64。 转换规则如下： 6.2.1 二进制数转换为十进制数： 计算每个位上的数字乘以2的相应幂次然后求和。例如，二进制数01100100转换为十进制： 0*2^7 + 1*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 64 + 32 + 4 = 100。 6.2.2 八进制数转换为十进制数： 将每个位上的数字乘以8的相应幂次然后求和。例如，八进制数144转换为十进制： 1*8^2 + 4*8^1 + 4*8^0 = 64 + 32 + 4 = 100。 6.2.3 十六进制数转换为十进制数： 每个位上的数字乘以16的相应幂次然后求和。例如，十六进制数64转换为十进制： 6*16^1 + 4*16^0 = 96 + 4 = 100。 6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数： 可以通过除以相应的基数并记录余数，然后逆序排列余数来实现转换。对于二进制，可以不断除以2；八进制除以8；十六进制除以16。 6.4 二、十六进制数互相转换： 可以直接根据二进制和十六进制之间的关系进行转换。例如，二进制转换为十六进制时，每四位二进制数对应一位十六进制数，反之亦然。 6.5 原码、反码、补码： 这些是二进制表示负数的方式，原码直接表示符号位和数值位，反码除符号位外其他位取反，补码是反码加1，用于无符号溢出检测和减法操作。 6.6 通过调试查看变量的值： 在开发过程中，调试器可以显示变量的二进制、八进制、十六进制或十进制表示，帮助开发者理解数据的实际状态。 理解并熟练掌握这些进制转换技巧对于理解和编写高效的计算机程序至关重要，特别是在处理位操作、内存表示以及理解计算机底层工作原理时。