正反馈系统根轨迹分析与自动控制原理

"自动控制原理，根轨迹方程，正反馈系统，负反馈系统，根轨迹绘制，控制系统分析，稳定性，频率特性，系统校正，非线性控制系统" 自动控制原理是一门重要的专业基础课程，主要关注负反馈控制系统的分析与设计。通过学习，学生能够理解和应用根轨迹法、时域分析法以及频率特性法来评估和优化控制系统的性能。对于正反馈系统，根轨迹方程有所不同，幅值方程为1/(1+jw)，相角方程涉及开环传递函数的零点和极点。根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点，并且分支数等于开环有限零点和极点数中较大的那个。 在绘制根轨迹时，需要注意根轨迹的起点是开环极点，随着增益K增加，闭环极点在S平面上的位置变化，而根轨迹的终点则是在K趋于无穷大时闭环极点的位置。当开环传递函数分子和分母阶数不同时，部分根轨迹分支会延伸至无穷远处。根轨迹具有连续性，分支数与开环系统中有限零点和极点数中的较大值相同。在实轴上，如果某区域右边的开环零点和极点个数之和为奇数，该区域必定存在根轨迹。 此外，根轨迹的渐近线是当K趋于无穷大时，根轨迹与之重合的部分。渐近线与实轴的夹角由开环极点和零点的位置决定，而渐近线与实轴的交点则反映了系统的静态性能。在分析系统稳定性时，可以利用劳斯代数稳定判据、奈奎斯特稳定判据以及根轨迹图来判断系统的稳定性，同时计算稳定裕度。 控制系统的设计通常包括校正，如串联超前校正和串联滞后校正，以改善系统的动态性能和稳定性。对于非线性控制系统，理解非线性特性和描述函数方法是至关重要的，因为它们影响着系统的运行行为和控制策略。 课程教学大纲还强调了先修课程的要求，如高等数学、大学物理、积分变换、电路等基础知识，旨在确保学生具备足够的背景知识来学习自动控制原理。课程目标是培养学生的分析和设计能力，以满足他们在电气工程及其自动化专业后续课程的需求。通过这门课程的学习，学生将能够熟练地运用各种分析工具，解决实际的控制系统问题。