2011年10月自考数据结构导论试题及答案详解

本资源是一份2011年10月高等教育自学考试全国统一命题的数据结构导论试卷及答案文档，涵盖了数据结构导论课程中的一些核心知识点。以下是部分内容的详细解析： 1. 题目涉及栈与队列的操作。在队列Q中，元素先入栈后出栈的顺序为e2，e4，e3，e6，e5，e1，这意味着栈S的容量至少能保持最后两个元素e5和e6同时在栈中，因为这两个元素是按照出队顺序直接进入栈的。因此，栈的最小容量应该是能够容纳这两个元素，即B.3。 2. 对于括号匹配问题，最佳数据结构是栈。因为括号的匹配规则是从左到右，遇到左括号就入栈，遇到右括号时检查栈顶元素是否与其配对，如果匹配则出栈，如果不匹配则记录错误。所以答案是D.栈。 3. 程序段是对n个元素求和，时间复杂度与循环次数成正比，即每次循环i递增1，直到s达到n为止，所以时间复杂度是O(n)，选择C。 4. 对称矩阵的对角线及对角线上方的元素存储在一维数组中，根据二维数组的行优先遍历规则，可以计算位置为：(i-1)/2 * n + j，加上对角线元素的位置，所以正确答案是A. i(i-1)/2+j。 5. 在有向图的拓扑序列中，若顶点v在顶点u之后，意味着在拓扑排序过程中，u的边必须全部指向v或者u没有入边。所以，不可能的情况是C. G中没有弧<v, u>，因为这样u不会出现在v的前面。 6. 快速排序在第一次划分时，可能会导致原本有序的部分被拆分成更小的有序部分。对于字符串排序，只有A选项的序列在第一趟排序后能得到，因为其他选项的前半部分都是有序的，不符合快速排序的特点。 7. 不稳定的排序方法是指排序过程中相等的元素在排序后相对位置可能改变的方法。冒泡排序和插入排序在相等元素处理上是稳定的，而堆排序和快速排序（如选项中提到的）由于可能改变相等元素的相对位置，是不稳定的，所以答案是C. 堆排序。 8. 散列表处理冲突的方法是二次探测法，散列函数为h(k)=k%11，表长m=14，已有4个记录。当关键字为49时，首先计算其散列地址h(49)=49%11=7，但7已被占用，探测第二个位置8（即7+1），8也被占用，继续探测9（8+1），此时找到空位。所以答案是D. 9。 9. 栈的退栈顺序遵循先进后出(FILO)原则。在给出的选项中，A和C的退栈顺序都是从大到小，B的顺序是正常的FIFO，D则是从大到小再从小到大，是不可能的，因为1会先出栈。 10. 直接插入排序的时间复杂度与待排序元素的逆序对数量有关。在最好的情况下，输入已经是有序的，时间复杂度为O(n)；最坏的情况下，逆序对最多，时间复杂度为O(n^2)。平均情况下的时间复杂度也是O(n^2)，所以正确答案是D. O(n^2)。 11. 稀疏矩阵指的是矩阵中非零元素相对较少的矩阵，即使总的元素数量很大，实际包含的数据量很少。因此，正确答案是B. 有少量零元素的矩阵。 以上就是这份数据结构导论试卷中部分试题及其解析，涵盖了数据结构基础概念和常见操作的理解和应用。