多目标规划解决学生选课策略研究

"基于多目标规划的学生选课问题探索 高珩，林权" 在教育管理领域，学生选课问题是一个复杂而实际的挑战，它涉及到如何有效地分配学生的选课组合，以满足各种学术要求和学生个人的兴趣。这篇由高珩和林权共同撰写的研究论文深入探讨了这个问题，采用了多目标规划的理论框架来解决。 多目标规划是一种优化方法，旨在在多个相互冲突的目标之间寻找最优平衡。在学生选课问题中，这些目标可能包括最小化选修课程的数量、确保选修学分符合规定、平衡必修与选修课程的比例，以及考虑课程限选人数等因素。文章首先指出，学生选课问题本质上是一个整数线性优化问题，因为学生通常只能选择或不选择一门课程，不存在中间状态。 对于第一个问题，研究者建立了一个0-1整数优化模型，该模型在学校和院系的规则约束下，力求找到使学生选课数量最少的方案。通过使用LINGO软件进行求解，得出的结论是学生应选五门课程，具体为课程1、2、6、10和14，以满足20学分的最低要求，并遵循其他相关规定。 针对第二个问题，研究者考虑了在保证选修最少学分的同时，尽可能增加选修课程的数量。他们构建了一个双目标优化模型，通过引入偏好系数将双目标问题转换为单目标问题，再次运用LINGO软件求解，得出学生可以选修1、3、6、8、15、16、17和18这八门课程，以达到最大选课数量，同时满足选修学分的限制。 对于第三个问题，考虑到不同课程的限选人数对学生选课的影响，研究者针对不同学生类型，采用了加权方法来优化选课策略。这种方法允许根据学生的需求和课程限选情况调整目标权重，从而生成适应各种情况的选课方案。 论文的最后部分，作者对模型进行了深入的讨论和改进，对模型的有效性和实用性进行了评估，并探讨了模型的推广可能性。这有助于解决实际选课过程中可能出现的更多变数和复杂情况，确保问题得到全面而圆满的解决。 关键词：0-1整数优化模型，LINGO软件，双目标优化模型，偏好系数，选课策略，课程限选人数，学生需求平衡。