2次核函数支持向量机在多步预测控制中的应用

"该资源是一篇发表在2007年《华东理工大学学报(自然科学版)》上的工程技术论文，作者是钟伟民、钱锋和皮道映。论文介绍了一种新的多步预测控制算法，该算法基于2次多项式核函数的支持向量机（SVM），用于处理非线性系统的控制问题。通过黑箱辨识和线性化技术，该方法能够建立非线性系统的近似模型，并基于预测控制原理设计控制器，以最小化滚动时域的二次型目标函数。通过仿真验证，这种方法在预测性能上表现出色。" 详细知识点： 1. **支持向量机（Support Vector Machine, SVM）**：SVM是一种监督学习算法，主要用于分类和回归任务。在这篇文章中，SVM被用来建立非线性系统的预测模型，利用的是2次多项式核函数，这有助于SVM在高维空间中对非线性关系进行建模。 2. **核函数（Kernel Function）**：核函数是SVM的核心概念，它能将原始数据转换到高维特征空间，使得原本在低维空间难以分隔的数据在高维空间中变得容易分隔。2次多项式核函数是一种常见的核函数形式，表达式为`(x_i * y_j + c)^2`，其中`x_i`和`y_j`是输入数据，`c`是常数。 3. **非线性模型预测控制（Nonlinear Model Predictive Control, NMPC）**：NMPC是一种先进的控制策略，它基于动态模型进行多步预测，并在每个时间步中优化一个成本函数，以实现最优控制决策。在非线性系统中，由于系统行为的复杂性，使用线性控制方法可能效果不佳，因此采用NMPC可以更有效地控制系统行为。 4. **黑箱辨识（Black-box identification）**：这是一种系统辨识方法，通过输入输出数据来识别系统的动态特性，而无需了解系统内部的物理机制。在本文中，黑箱辨识用于构建非线性系统的近似模型。 5. **线性化技术**：在非线性系统控制中，线性化是将系统在特定工作点附近转化为线性模型的过程，以便应用线性控制理论。在多步预测控制中，线性化有助于简化模型并进行控制计算。 6. **滚动时域（Rolling Horizon）**：在预测控制中，滚动时域是指在每个控制周期，只优化当前时刻到未来某个时间段的控制序列，然后只执行第一个控制动作，接着更新模型和优化过程。这种策略允许控制器适应系统的实时变化。 7. **模型算法控制（Model Algorithm Control）**：这是预测控制的一种实现方式，通过优化算法求解控制序列，以最小化预期的性能指标，如能耗或过程变量的偏差。 8. **系统辨识（System Identification）**：系统辨识是通过实验数据来确定系统动态模型的过程，目的是获得可用于控制设计的数学模型。 9. **论文验证**：作者通过标准预测模型和工业连续搅拌槽式反应器的模型仿真，验证了所提控制器的有效性和预测性能，这显示了该方法在实际应用中的潜力。 通过这些技术的结合，这篇论文提出了一种创新的控制策略，对于理解和改进非线性系统的控制具有重要意义，特别是在化学工程和其他类似领域中。