使用Kruskal算法实现最小生成树

该资源是一个关于数据结构的程序，实现了最小生成树的算法，特别是 Kruskal 算法。程序由 wujilin 编写，日期为21-07-06 23:07。提供的代码片段展示了如何创建图以及如何进行排序和构建最小生成树。 最小生成树是图论中的一个重要概念，它是指在无向图中找到一个边的集合，这些边连接了所有的顶点，且这个集合的总权重尽可能小。在这个程序中，Kruskal 算法被用来解决这个问题。 Kruskal 算法的基本步骤如下： 1. **初始化**：将图中的所有边按照权重从小到大排序。 2. **创建并查集**：用于判断两个顶点是否已经在同一棵树中，避免形成环路。 3. **遍历边**：按顺序考虑每一条边，如果这条边连接的两个顶点不在同一棵树中（即并查集中它们属于不同的集合），则添加这条边到结果树中。 4. **重复步骤3**，直到结果树包含了所有顶点。 在给出的代码中，`CreatGraph` 函数用于创建图，它读取用户输入的顶点数、边数以及各个边的连接关系和权重。`sort` 函数用于对边进行排序，`MiniSpanTree` 是实现 Kruskal 算法的主要函数。`Find` 函数用于在并查集中查找一个顶点所属的集合，`Swapn` 可能是用来交换边的辅助函数。 程序中的 `AdjMatrix` 结构体用于表示邻接矩阵，存储图的边信息，包括两个顶点的索引（`begin` 和 `end`）以及边的权重（`weight`）。`MGraph` 结构体则包含整个图的信息，如顶点数（`vexnum`）、边数（`arcnum`）以及邻接矩阵。 在运行此程序时，用户需要输入图的顶点数和边数，然后按照提示输入每条边连接的两个顶点的编号以及相应的权重。程序会自动处理输入错误，并输出构建的最小生成树。 总结起来，这个程序提供了对数据结构中最小生成树问题的直观实现，特别是利用了 Kruaskal 算法来找到具有最小总权重的边集。这对于理解和实践图的算法有着重要的教育价值，同时也可用于实际问题的求解，如网络设计、物流路线规划等。