游戏物理配方宝典：100+实用教程

《游戏物理烹饪手册》(Game Physics Cookbook)是一本由Gabor Szauer编写的英文原版书籍，专为游戏开发者提供实用的指导，帮助他们在游戏中实现高效的物理引擎和碰撞检测。该书在2017年3月首次出版，由Packt Publishing发行，ISBN为978-1-78712-366-3。本书共包含三个核心章节，旨在让读者掌握向量、矩阵以及它们在游戏开发中的应用。 **第一章：向量** - **介绍**：本章从向量的基本定义开始，阐述向量作为游戏物理学中的关键概念，如位置、速度和力的表示。 - **向量定义**：向量具有大小（magnitude）和方向，通常用箭头表示。 - **组件操作**：学习如何通过x、y和z轴的分量来处理和操作向量。 - **点积（ Dot product）**：向量之间的点积用于计算夹角或判断平行性，是碰撞检测的基础。 - **模（Magnitude）**：向量的长度，用于缩放或调整矢量的强度。 - **归一化（Normalization）**：将向量长度设为1，便于单位向量的使用，如单位向量在游戏中的常见应用。 - **叉积（Cross product）**：产生一个新的向量，常用于计算旋转轴和法线，有助于游戏物体的旋转和碰撞方向判断。 - **角度**：向量间的夹角计算，涉及弧度制和度数制的转换。 - **投影（Projection）**：将一个向量沿着另一个向量的方向进行缩放，如碰撞检测中的投影碰撞检测。 - **反射（Reflection）**：理解并实现光线或物体碰撞时的反射原理。 **第二章：矩阵** - **介绍**：矩阵在游戏中的角色，它们用于表示变换和坐标变换。 - **矩阵定义**：二维和三维矩阵的结构，以及它们在处理空间变换中的作用。 - **转置（Transpose）**：矩阵的转置操作及其在矩阵乘法中的应用。 - **矩阵乘法**：了解矩阵与向量的乘法运算，以及它在空间变换中的应用。 - **单位矩阵（Identity matrix）**：保持向量不变的基础矩阵，用于复位变换。 - **行列式（Determinant）**：2x2和3x3矩阵的行列式，用于检测矩阵是否可逆和旋转。 - **矩阵元素的矩阵（Matrix of minors）** 和 **余子式（Cofactor）**：用于计算矩阵的逆和伴随矩阵。 - **3x3矩阵的行列式和3x3矩阵的运算**：扩展到三维空间的矩阵处理。 - **4x4矩阵**：特别关注4x4变换矩阵，如OpenGL和DirectX中的变换矩阵。 **第三章：矩阵变换** - **介绍**：深入理解矩阵在空间变换中的实际应用，包括移动、缩放和旋转。 - **矩阵主成分（Major components）**：解释变换矩阵的不同部分如何影响对象的位置和方向。 - **平移（Translation）**：如何使用矩阵进行物体的位移。 - **缩放（Scaling）**：控制对象尺寸的方法，可能按比例缩放。 - **旋转的工作原理（How rotations work）**：理解旋转矩阵如何表示旋转角度和轴心。 - **旋转矩阵（Rotation matrices）**：提供不同类型的旋转矩阵，如绕x、y、z轴旋转。 - **综合应用**：通过实际示例展示如何组合这些变换，以实现复杂的游戏场景中的物体运动。 通过这本书，读者可以掌握向量和矩阵的核心概念，并将其应用于实际的游戏开发项目中，提升游戏物理的真实性和响应性。无论是独立开发者还是专业团队，这本《游戏物理烹饪手册》都是提高游戏物理性能和体验的重要参考资料。