离散Lurie系统混沌同步的Lyapunov稳定性分析

"离散Lurie系统的混沌同步 (2013年)" 离散Lurie系统是一种数学模型，常用于描述非线性动力学系统的动态行为，特别是在混沌理论的研究中具有重要地位。混沌同步是指两个或多个混沌系统通过适当的控制策略，使得它们的动态行为达到一致状态，即尽管初始条件可能不同，但系统的状态变量随着时间的推移会保持相同的演化轨迹。这种现象在工程、通信和物理等领域有广泛的应用。 本研究论文主要关注的是离散Lurie混沌系统的同步问题及其在存在不确定性情况下的处理。离散系统相对于连续时间系统来说，更符合实际应用中的数字控制系统，因此其混沌同步的研究对于理解和控制混沌现象具有现实意义。 论文基于Lyapunov稳定性理论来分析离散Lurie系统的同步可行性。Lyapunov稳定性理论是动力系统稳定性分析的基础，通过构造合适的Lyapunov函数，可以判断系统是否稳定或者是否能实现同步。当Lyapunov函数的导数始终为负时，系统是稳定的，这通常意味着系统的状态将趋于一个平衡点或者一个有限的区域。在混沌同步的背景下，如果两个系统的Lyapunov函数的差异保持减小，那么这两个系统将趋向于同步。 论文中，作者毛北行和孟晓玲提出了一种控制策略，通过适当选择控制律，使得离散Lurie混沌系统能够实现同步。这意味着即使在系统存在不确定性的条件下，也可以通过控制手段使系统保持同步状态。控制律的设计是解决混沌同步问题的关键，它需要考虑到系统的非线性特性以及不确定性因素。 通过数值模拟，作者验证了所提方法的有效性。数值算例展示了在给定的控制律作用下，离散Lurie混沌系统能够成功实现同步，这进一步证实了基于Lyapunov稳定性理论的分析结果。 这篇论文发表于2013年12月的《江南大学学报(自然科学版)》第12卷第6期，由国家自然科学基金等多个项目资助。作者毛北行是从事复杂网络系统与混沌同步研究的副教授，孟晓玲则是共同作者。该研究对于理解和应用离散混沌系统的同步现象，以及在相关领域的理论与实践具有重要贡献。