C++实现素数判断优化
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更新于2024-08-19
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"C++程序设计 - 谭浩强配套PPT"
在这个PPT中,我们关注的是C++编程中的一个基础概念:如何判断一个数是否为素数。素数是只能被1和它自身整除的正整数。在C++中,判断素数的常见方法是通过循环除法进行测试。对于给定的数`t`,我们可以从2开始,逐个检查到`t-1`,看是否有任何数能整除`t`。如果找到这样的数,那么`t`就不是素数,因为除1和它自身之外还有一个因子。
代码示例:
```cpp
for( int i = 2; i < t; i++ ) {
if( t % i == 0 ) {
std::cout << "不是素数\n";
break;
}
}
if( i == t ) {
std::cout << "是素数。\n";
}
```
然而,考虑到`t`不可能被大于`t/2`的数整除,我们实际上可以优化循环,只需要检查到`t/2`即可,这可以减少一半的计算量,提高效率:
```cpp
for( int i = 2; i <= t / 2; i++ ) {
if( t % i == 0 ) {
std::cout << "不是素数\n";
break;
}
}
if( i > t / 2 ) {
std::cout << "是素数。\n";
}
```
PPT还介绍了C++语言的发展历程,由C语言发展而来,C++在C语言的基础上增加了面向对象编程特性,使得它更加适合大型系统软件的开发,同时也保持了C语言的高效性和灵活性。C++语言的特点包括结构化编程、丰富的运算符支持(包括位运算)、良好的可移植性以及高度的程序设计自由度。虽然对于初学者来说,C++的语法结构可能不够严谨,导致调试程序的难度相对较大,但通过深入学习,可以编写出高质量和通用性强的程序。
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