二维光子带隙结构能带研究：时域伪谱法分析

"基于时域伪谱法的二维光子带隙结构的能带研究 (2012年)" 本文详细探讨了使用时域伪谱法（PSTD）来研究二维光子带隙结构（PBG）的能带特性的方法。光子带隙结构是一种具有周期性分布的电磁材料系统，其特性类似电子在晶体中的行为，能够控制光子的传播。文章首先基于Bloth定理推导了伪周期电磁场的麦克斯韦方程，这是理解光子在这些结构中行为的基础。 时域伪谱法（PSTD）是一种数值模拟技术，它通过傅里叶变换将空间微分离散化，而不是采用通常的差分近似，从而将问题转化为伪谱域的问题。这种方法在分析光子带隙结构的能带时，能够提供精确的结果，且与平面波展开法的结论相吻合。平面波展开法是另一种常用的计算能带结构的方法，但PSTD法在处理某些复杂结构时可能更具优势。 文章还分析了不同截面形状和典型点阵结构对光子带隙特性的影响。光子晶体的几何结构对其光学性质至关重要，不同的结构设计可以产生不同的能带结构，进而影响光子的行为。通过比较和分析，可以为设计新型光子器件提供理论依据。 此外，文章提到了光子带隙结构的一个关键特性——光子禁带，这是由于周期性折射率调制导致的光子在特定频率范围内无法传播的现象。光子禁带的存在使得光子晶体在光通信、光学存储和量子计算等领域有潜在的应用价值。 最后，作者指出，随着对光子带隙结构研究的深入，高效准确地计算能带结构变得越来越重要。自20世纪80年代末以来，已经发展出多种计算方法，如平面波展开法、转移矩阵法、时域有限差分法以及有限元法等，每种方法都有其优点和适用场景。然而，PSTD法因其独特的优势，在某些情况下成为研究光子带隙结构的首选工具。 本文通过PSTD法对二维光子带隙结构的能带进行了深入研究，揭示了不同结构参数对光子行为的影响，并强调了计算光子带隙结构能带在光子学研究中的重要性。这些研究成果对理解和设计新型光子材料及器件具有重要的科学意义。