观察其统计量发现该序列在置信水平为95%的区间下并不显著，我们对其进行再次一阶差分。再次差分后的序列其自相关具有
快速衰减的特点，t统计量在99%的置信水平下是显著的，这里我不再做详细说明。
ts_diff_2 = ts_diff_1.diff(1)
ts_diff_2.dropna(inplace=True)
数据平稳后，需要对模型定阶，即确定p、q的阶数。观察上图，发现自相关和偏相系数都存在拖尾的特点，并且他们都具有
明显的一阶相关性，所以我们设定p=1, q=1。下面就可以使用ARMA模型进行数据拟合了。这里我不使用ARIMA(ts_diff_1,
order=(1, 1, 1))进行拟合，是因为含有差分操作时，预测结果还原老出问题，至今还没弄明白。
from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA
model = ARMA(ts_diff_2, order=(1, 1))
result_arma = model.fit( disp=-1, method='css')
5. 样本拟合样本拟合
模型拟合完后，我们就可以对其进行预测了。由于ARMA拟合的是经过相关预处理后的数据，故其预测值需要通过相关逆变换
进行还原。
predict_ts = result_arma.predict()
# 一阶差分还原diff_shift_ts = ts_diff_1.shift(1)diff_recover_1 = predict_ts.add(diff_shift_ts)# 再次一阶差分还原
rol_shift_ts = rol_mean.shift(1)
diff_recover = diff_recover_1.add(rol_shift_ts)
# 移动平均还原
rol_sum = ts_log.rolling(window=11).sum()
rol_recover = diff_recover*12 - rol_sum.shift(1)
# 对数还原
log_recover = np.exp(rol_recover)
log_recover.dropna(inplace=True)
我们使用均方根误差（RMSE）来评估模型样本内拟合的好坏。利用该准则进行判别时，需要剔除“非预测”数据的影响。
ts = ts[log_recover.index] # 过滤没有预测的记录plt.figure(facecolor='white')
log_recover.plot(color='blue', label='Predict')
ts.plot(color='red', label='Original')
plt.legend(loc='best')
plt.title('RMSE: %.4f'% np.sqrt(sum((log_recover-ts)**2)/ts.size))
plt.show()
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