无约束优化解法：DFP、BFGS与共轭梯度法

"该资源提供了解决无约束优化问题的四种不同算法的源代码，包括DFP（Davidon-Fletcher-Powell）方法、BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）方法以及两种共轭梯度方法。此外，还涉及到线搜索算法的预设参数，如黄金分割搜索、二分搜索等。" 在优化问题中，无约束优化是指寻找一个函数的全局最小值或最大值，而不受任何限制条件的约束。这里提到的四种方法是数值优化中的经典算法，主要用于迭代求解连续可微的实值函数的极小值。 1. DFP方法：DFP（Davidon-Fletcher-Powell）方法是一种拟牛顿法，它通过构造近似Hessian矩阵（目标函数的二阶导数矩阵）来更新搜索方向。这种方法利用了前几次迭代的信息来改进Hessian的估计，从而更有效地逼近最优解。 2. BFGS方法：BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）也是基于拟牛顿法的一种优化算法，与DFP方法类似，但更新规则有所不同，通常被认为在实际应用中比DFP更稳定且效果更好。BFGS方法同样利用梯度信息来更新搜索方向，以快速接近最优解。 3. 共轭梯度方法：共轭梯度方法是一种用于求解对称正定线性系统的迭代方法，也可以扩展到无约束优化问题。在无约束优化中，它通过构造一组梯度的共轭方向来迭代，确保每次迭代都在当前搜索空间的最短路径上进行。常见的共轭梯度方法有Fletcher-Reeves（FR）方法和Polak-Ribière（PR）方法，它们都利用梯度差来计算新的搜索方向。 4. 线搜索算法：在这些优化方法中，线搜索算法是用于确定每次迭代步长的关键步骤。线搜索算法包括黄金分割搜索、二分搜索、Armijo规则和Wolfe条件等。黄金分割搜索和二分搜索是查找函数最小值的一般方法，而Armijo和Wolfe条件则是为了保证步长选择的合适性，确保算法的收敛性。 预设参数如`DEFAULT_ZERO`、`DEFAULT_GOLDEN`等定义了线搜索算法中的关键常数，例如黄金分割比例，以及步长接受和拒绝的准则。这些参数的选择对优化过程的效率和收敛性有着直接影响。 这个资源提供的代码实现了无约束优化问题的多种算法，对于理解和实现优化问题的求解具有很高的参考价值，特别是对于需要解决复杂优化问题的开发者和研究人员来说。