离散事件仿真：MM1与MMk排队系统分析

"该资源是一个MATLAB编写的排队系统仿真实验代码，主要涉及MM1和MMk模型，用于理解离散事件仿真建模的方法。实验通过模拟顾客到达和服务过程，计算平均等待时间和平均排队时间，展示系统中顾客数量随时间的变化情况。" 在IT领域，离散事件仿真是一种强大的工具，常用于分析复杂系统的行为，特别是在排队论中。排队系统是研究服务设施如银行、餐馆、电话交换机等中等待和服务现象的数学理论。在本实验中，我们关注的是MM1和MMk模型，这两种模型是排队论中经典的马尔可夫模型。 1. **MM1模型**（单服务器单队列模型）： MM1模型由一个服务台组成，可以同时处理一个客户，客户到达遵循泊松分布（λ），服务时间遵循指数分布（μ）。在这个模型中，系统状态只有两种：空闲（无客户）和忙（有一个客户正在被服务）。由于服务速率大于到达速率（μ > λ），所以系统稳定。 2. **MMk模型**（多服务器多队列模型）： MMk模型扩展了MM1模型，包括k个服务台，每个服务台同样遵循指数服务时间。这种模型可以更准确地模拟那些有多个服务通道的系统，例如多条检查线的超市或多个电话接线员的服务中心。 实验代码中，`Lambda` 和 `Mu` 分别表示到达率和不同的服务率，`SimTotal` 表示仿真总时间。`Interval_Arrive` 和 `Interval_Serve` 分别用负指数分布生成随机的到达时间间隔和服务时间。`t_Arrive` 和 `t_Leave` 记录了每个顾客的到达和离开时间，`t_Wait` 和 `t_Queue` 计算了每个顾客的等待时间和排队时间，最后通过计算平均值得到系统的平均等待时间和平均排队时间。 `t_Wait_avg` 和 `t_Queue_avg` 代表系统的平均等待时间和平均排队时间，这有助于评估服务质量。`Timepoint` 和 `ArriveFlag` 结合 `CusNum` 用于绘制系统中顾客数随时间的变化图，显示系统的动态行为。 通过运行这段代码，我们可以观察不同服务率（Mu）对排队系统性能的影响，例如平均等待时间、平均排队时间以及系统中的顾客数变化。这对于优化服务设施的配置、减少等待时间、提高客户满意度具有实际意义。 这个MATLAB仿真实验提供了对离散事件仿真建模的基本理解和应用，对于学习排队论和系统优化具有教育价值。