离散时间线性系统的鲁棒模型预测控制算法设计

本文主要探讨了在处理含有未建模动态的输入受限离散时间线性系统时,面对系统状态不可测量的情况下的控制策略。针对这类复杂系统，研究者提出了基于状态观测器的鲁棒模型预测控制算法。这种算法的核心在于采用双模控制结构，通过结合不变椭圆集的方法来估计状态和状态误差。 不变椭圆集在控制理论中扮演着关键角色，它是一种数学工具，可以确保系统的稳定性。通过将其应用于状态方程和误差方程，算法能够有效地管理不确定性因素，如未建模的动态，同时保持系统的可控性和稳定性。这意味着即使存在未知的动态特性，算法也能保证系统运行在一个预定义的安全区域内，从而提高系统的鲁棒性。 在设计过程中，作者考虑了输入限制，这是实际工业应用中的一个重要特性，因为它反映了物理系统的实际约束。通过在算法设计中纳入这些约束，可以避免过度干预或超出设备的极限，保证系统的可行性。 文章还详细讨论了系统的稳定性和可行性的条件，这涉及到控制器的设计参数选择、系统的阶跃响应分析以及对系统性能的数学分析。这些条件的明确给出了工程师在实施算法时需要满足的具体指导，使得控制策略更加可靠。 关键词"输入受限"强调了设计的实用性，"鲁棒性"则突出了算法在面对不确定性和变化环境下的适应能力，"不变集"是核心理论支持，而"稳定性"和"可行性"则是衡量算法优劣的重要指标。 这篇文章提供了一种创新的控制方法，旨在解决具有挑战性的问题，即如何在有限的输入条件下，通过状态观测器实现系统的鲁棒控制，确保其稳定性和可行性。这对于许多工业自动化和控制系统的设计具有重要的实践价值。