LeetCode题解：二叉查找树的唯一性分析

"二叉查找树在Go编程语言中的应用及LeetCode题解" 二叉查找树（Binary Search Tree，BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值都大于其左子树中的任何节点的值，且小于其右子树中的任何节点的值。这种性质使得二叉查找树在搜索、插入和删除操作上具有较高的效率。 在描述中提到的"Unique Binary Search Trees"问题，是关于计算给定整数n时，有多少种不同的结构上唯一的BST可以存储这些值1到n。这个问题可以通过动态规划来解决。我们定义f(i)为能用序列[1, i]构建的唯一BST的数量。基本思路是，对于序列中的每个元素i，它可以成为树的根，而它的左子树由序列[1, i-1]构建，右子树由序列[i+1, n]构建。因此，f(i)等于左子树（序列[1, i-1]）的BST数量f(i-1)乘以右子树（序列[i+1, n]）的BST数量f(n-i)。 例如，当n=3时，有以下几种可能的BST结构： 1. 以1为根，没有左子树（0个元素），右子树为2和3（2个元素），f(3) = f(0) * f(2) 2. 以2为根，左子树为1（1个元素），右子树为3（1个元素），f(3) = f(1) * f(1) 3. 以3为根，左子树为1和2（2个元素），没有右子树（0个元素），f(3) = f(2) * f(0) 根据这个规律，可以递归地计算出f(n)。基础情况是，当数组为空时，f(0) = 1，只有一个元素时，f(1) = 1。 在LeetCode中，这类问题通常作为算法题目出现，用于测试和提高程序员的数据结构和算法能力。作者戴方勤（soulmachine）提供了C++11语言的解答，他的代码遵循简洁高效的原则，避免了不必要的复杂性，如过度使用防御式编程，倾向于使用STL库等。他的解答可以在GitHub上找到，这为学习者提供了一个很好的参考和实践平台。 此外，书中还涵盖了其他编程技巧、线性表（如数组）等基础数据结构和算法，适合准备面试或参加算法竞赛的程序员学习。对于熟悉《数据结构》和《算法》基础知识的读者，这本书能够提供实战经验和代码实现，有助于提升编程和解决问题的能力。