二维几何与云计算：ACM算法模板详解（第2版）

《二维几何-云计算解码（第2版）》是一本专注于计算机科学中的计算几何领域的专业书籍，特别是针对二维几何理论和算法进行深入讲解。该书在第7章详细介绍了计算几何的基础概念，这包括用于精度控制的常量如eps、inf和pi，以及一系列关键的几何操作模板。 章节开始时，作者定义了用于比较浮点数精度的sgn函数，它根据数值的绝对值与设定阈值eps的比较来判断其零界。接着，书中引入了计算平方的inline函数sqr，这是处理几何问题中常见的运算需求。 核心内容是`Point`结构体，它表示二维空间中的一个点，提供了丰富的成员函数以支持各种几何操作。例如，`Point`构造函数接受坐标值，输入输出功能用于显示点的坐标，比较运算符（==, <）用于确定点的位置关系，以及向量的减法、叉积（^）、点积（*）等运算。此外，结构体还包含计算距离、长度、旋转等实用方法，体现了计算几何中的基本操作。 书中涵盖了ACM（美国计算机协会）竞赛中常用的算法模板，如字符串处理中的KMP、e-KMP、Manacher算法、AC自动机和后缀数组，这些在数据结构和字符串匹配问题中非常关键。数学部分则涉及素数判定、素数筛选、扩展欧几里得算法、随机素数测试、欧拉函数计算、高斯消元和FFT（快速傅立叶变换）等，这些都是解决许多算法问题的基础数学工具。 此外，书中还包括整数拆分、约数和模运算、莫比乌斯反演、Baby-Step Giant-Step算法、自适应积分计算、斐波那契数列取模循环节、原根和快速数论变换等内容，这些都是解决特定问题时不可或缺的高级技巧。 《二维几何-云计算解码（第2版）》不仅提供了计算几何的基本原理，还涵盖了一系列与之相关的算法模板和数学工具，旨在帮助读者理解和应用这些技术于实际编程挑战中，尤其是在ACM竞赛和云计算领域。这本书对于那些希望深入理解几何建模、优化算法和高性能计算的学生和专业人士来说，是一本不可或缺的参考书籍。