等离子体非等熵Euler-Maxwell方程组的扩散松弛极限研究

"等离子体非等熵Euler-Maxwell方程组的扩散松弛极限" 本文研究等离子体中的非等熵Euler-Maxwell方程组，讨论了零松弛时间极限下的扩散松弛极限。通过Maxwell迭代和能量方法，证明了当松弛时间趋向于零时，非等熵Euler-Maxwell方程组的周期初始值问题具有唯一的光滑解。 一、非等熵Euler-Maxwell方程组 非等熵Euler-Maxwell方程组是描述等离子体中的电磁流体运动的基本方程组。该方程组由对流项、扩散项和电磁项组成，描述了等离子体中的电磁流体运动和热传递过程。 二、扩散松弛极限 扩散松弛极限是指当松弛时间趋向于零时，非等熵Euler-Maxwell方程组的极限行为。该极限是研究等离子体中的电磁流体运动和热传递过程的重要工具。 三、Maxwell迭代和能量方法 Maxwell迭代是一种常用的数值方法，用于解决非线性 Partial Differential Equations（PDEs）。在本文中，我们使用Maxwell迭代来解决非等熵Euler-Maxwell方程组，并证明了该方法的收敛性。 四、能量方法 能量方法是研究PDEs的一种常用方法。我们使用能量方法来估计非等熵Euler-Maxwell方程组的解的能量 norm，并证明了该方法的有效性。 五、主结果 本文的主结果是证明了当松弛时间趋向于零时，非等熵Euler-Maxwell方程组的周期初始值问题具有唯一的光滑解。该结果对于研究等离子体中的电磁流体运动和热传递过程具有重要的理论意义。 六、结论 本文研究了等离子体中的非等熵Euler-Maxwell方程组的扩散松弛极限，证明了当松弛时间趋向于零时，非等熵Euler-Maxwell方程组的周期初始值问题具有唯一的光滑解。该结果对于研究等离子体中的电磁流体运动和热传递过程具有重要的理论意义。