MATLAB实现DEA交叉评价分析工具

"这篇文章主要介绍了如何利用MATLAB进行数据包络分析（DEA）的交叉评价，以解决多准则决策中的排序问题。作者通过编写MATLAB应用程序，简化了交叉评价的大量计算，提供了一个方便且高效的计算工具。" 交叉评价是一种基于数据包络分析（DEA）的多准则决策分析方法，用于比较和排序同类型的不同决策单元（DU）。传统DEA方法可能存在权重分配不合理的问题，而交叉评价则试图改善这一状况。在交叉评价中，每个决策单元的有效性由其输出指标的加权和与输入指标的加权和之比决定。 文章指出，交叉评价涉及到大量的线性规划问题求解。为了解决计算量大和计算复杂度高的问题，作者利用MATLAB这一流行的数学软件编写了专门的应用程序。MATLAB以其强大的数值计算能力，特别适合处理此类问题，可以高效地解决DEA中的线性规划模型。 DEA交叉评价模型的基本结构包括多个决策单元，每个单元有特定的输入和输出指标。输入和输出指标分别由权重向量表示，效率评价指数是通过最大化输出与输入的比率来计算的。这个比率代表了决策单元的效率。为了将原始的分式规划问题转化为线性规划问题，可以使用标准的数学转换方法，如Charnes-Cooper变换，使得问题更容易在MATLAB环境下求解。 通过MATLAB编写的交叉评价程序，不仅简化了理论研究中的计算过程，还为实际应用提供了便利。研究人员和实践者可以利用这个工具快速有效地分析和比较不同决策单元的性能，从而做出更为明智的决策。此外，文章中可能还涵盖了MATLAB编程技巧以及DEA模型的具体实现细节，但具体内容未给出，这为读者提供了进一步探索和学习的空间。 本文的核心知识点包括：1) DEA交叉评价的概念及其在多准则决策中的应用；2) MATLAB在解决线性规划问题上的优势；3) 如何使用MATLAB编写程序来实现DEA交叉评价；4) 交叉评价模型的线性规划转换方法。这些内容对于理解DEA在实际问题中的应用，以及如何利用MATLAB进行复杂计算具有重要的指导意义。