粒子群优化算法解决非线性约束优化问题：自适应罚因子与精确罚函数的应用

本文主要探讨了一种创新的粒子群优化算法，用于解决非线性约束优化问题，发表于2012年的《温州大学学报·自然科学版》。作者罗金炎针对实际工程和科学研究中常见的难题——非线性约束优化问题，提出了一个新颖的求解策略。传统的非线性约束优化问题常常通过罚函数法转化为无约束优化问题来处理，但这可能导致局部极值点的局限。该研究者引入了自适应的退火罚因子和不可微精确罚函数，这两个关键元素旨在处理约束条件，使算法能够逐步接近可行的极值点，从而突破了传统方法的限制。 粒子群优化算法（PSO）作为一种基于模仿鸟群行为的进化计算方法，由Kennedy和Eberhart在1995年提出。PSO的优势在于其简单易实现的群体速度-位置搜索模型，不依赖于目标函数的连续性和可微性，适合处理一般可计算问题，且具有找到全局最优解的潜力。尽管基于梯度的优化方法，如逐次二次规划(CSQP)、逐次线性规划(CSLP)和广义简约梯度法(CGRG)，在某些情况下表现良好，它们仍受限于局部最优解决方案。 作者的新算法结合了粒子群优化的特点，设计了一个能够适应约束条件的框架，使得算法在面对非线性约束时更具效率。这种算法通过迭代过程，逐渐逼近优化问题的可行解区域，而不是仅仅局限于局部最优。作者通过数值实验验证了新算法的有效性，证明了它在求解非线性约束优化问题上的实用性，这在工程和科学研究领域具有重要意义。 这项工作不仅提升了求解非线性约束优化问题的算法性能，还展示了粒子群优化在解决这类复杂问题时的独特优势，为优化理论和技术的发展提供了新的视角和工具。